Abelsche Gruppe

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H-Man Auf diesen Beitrag antworten »
Abelsche Gruppe
Habe hier eine Aufgabe, wo ich absolut 0 Ahnung habe:
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abelsche Gruppe
Hi!

Du weißt aber, was eine abelsche Gruppe ist, oder??? Eine Gruppe ist eine Menge zusammen mit einer Abbildung

, sodass gilt:

a)

b)

c)

d)

Deine Gruppe ist mit der Multiplikation, und deine Abbildung ist wie definiert angegeben. Prüfe einfach alle Eigenschaften von oben nach!
H-Man Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber ich verstehe nicht was bei mir a und was b ist!?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

a und b sind Elemente deiner Gruppe. Es gilt die Gruppenaxiome nachzuweisen.
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Na probiere dich doch mal an ersterem - der Assoziativiät:

Sei Wir wollen obige Aussage zeigen. Es gilt:



Begrüdung für die Schritte sind jeweils die Kommutativität und Assoziativität in .
Probiere dich jetzt selbst.
H-Man Auf diesen Beitrag antworten »

Aber woher bekomme ich denn ein C?

Gibt es doch in meiner Aufgabe garnicht!?
 
 
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Oh je, du kannst dir doch so viele Elemente nehmen wie du halt brauchst aus deiner Menge. Du kannst die doch auch oder nennen. Ist vollkommen egal.
H-Man Auf diesen Beitrag antworten »

JA, verstehe...kann aber das:



schwer nachvollziehen!

Ich weiß was es zeigen soll, weiß aber nicht wie du auf die Schritte kommst!
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

er wendet einfach nur die regel an, die dir vorgegeben wurde...

H-Man Auf diesen Beitrag antworten »

OK, und wie kommt er dann darauf:

sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »



Das ist die Definition!!!!!!!
H-Man Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, das kann man dann so überleiten...alles klar...dann versuch ich mal weiter zu schauen! Danke erstmal, das war ne Denkhürde... ;-)
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