Schwierige Aufgabe; Hilfe!!!

02.11.2004, 10:05	Francis	Auf diesen Beitrag antworten »
Schwierige Aufgabe; Hilfe!!! Ich stehe vor einer Aufgabe und irgendwie stehe ich voll an: 1. Für alle a $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ R sei Ua:={(x1, x2, x3) $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ R³\| x1 + x2 + x3 = a}. Für welche a ist Ua ein Unterraum von R³? Das einzige, was ich herausgefunden habe ist, dass a entweder auf der x-Achse, y-Achse, z-Achse liegen muss, oder er ist der Ursprung (da ja a $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ R sein muss.) Ist das richitg? Und was muss ich jetzt weitermachen? 2. Bezeichne mit C²(R) den Vektorraum aller 2 mal stetig differenzierbaren Funktionen R->R. Zeige: Alle Funktionen f $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ C²(R), welche die Differentialgleichung (schwingungsgleichung) f" + 2af' + bf = 0 (für konstante Werte a,b $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ R) erfüllen, bilden einen Unterraum von C²(R). Die tatsächliche Lösungsmenge dieser Differentialgleichung braucht nicht bestimmt zu werden! Zu dieser Nummer habe ich überhaupt keine Idee!!
02.11.2004, 11:01	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
hm, ka, möglicherweise ist a entweder (0,0,0) vektoren der 0-ten Dimension R° (x,0,0) vektoren der 1. Dimension R1 (0,y,0) (0,0,z) oder (x,y,0) vektoren der 2. Dimension R² (x,0,z) (0,y,z) gruß stefan
02.11.2004, 13:20	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schwierige Aufgabe; Hilfe!!! a ist eine reelle Zahl, liegt also nicht im $\begin{eqnarray} \mathbb R^3 \end{eqnarray}$ . Schau doch mal nach, was man prüfen muss für einen Unterraum! Gruß vom Ben

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