maximum/minimum??? |
| 02.11.2004, 12:35 | kikil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
maximum/minimum???
Aufgabenstellung: Einem Kegel mit dem Radius R=6cm und der Höhe H=9cm soll ein zweiter Kegel so einbeschrieben werden, dass dessen spitze im Mittelpunkt des Grundkreises liegt und sein Volumen maximal wird. 1. wie soll das ganze aussehen??? was sagt "einbeschrieben" aus?? Ich kann mir das nicht richtig vorstellen? 2. wie geht das mit dem maximal? Danke in voraus an alle die mich auch etwas weiterbringen 
kikil |
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| 02.11.2004, 13:33 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich habe eine kleine Skizze angehängt, die dir die Vorstellung erleichtern sollte. Bei solchen anschaulichen Aufgaben ist es sowieso der erste Schritt, sich eine Skizze anzufertigen. Der graue Kegel ist dem großen Kegel "einbeschrieben". Der große kegel ist ein Objekt von fester Größe. Der graue Kegel in der Mitte ist jedoch "höhenverstellbar". Seine Grundfläche hängt jedoch immer von seiner Höhe ab, da der große Kegel dies vorgibt. Du solltest jetzt also versuchen, eine Beziehung zwischen der Höhe des grauen Kegels und seiner Grundfläche zu berechnen, indem du die Maße des großen Kegels berücksichtigst. Dann hast du eine von einer Variable abhängige Funktion, die du über Extremwertberechnung maximieren kannst. MfG |
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| 02.11.2004, 14:30 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Skizze von Thomas ist fuer die Veranschaulichung sehr gut aber ich denk fuer die Rechnung empfiehlt sich eher ein Querschnitt laengs der Hoehe der Kegel. Wenn du das Bild dann um die Hoehe rotieren laesst entsteht das Thomas Bild. |
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| 02.11.2004, 14:50 | kikil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke!!! jetzt kann ich mir das immerhin schon mal vorstellen!! aber was soll das mit dem minimal??? sowas hab ich schon mal gehört, aber ich weis nicht, wie man das rechnet. |
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| 02.11.2004, 16:02 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben Also du musst jetzt versuchen, das Volumen des zweiten Kegels in Abhängigkeit von seinem Radius allein darzustellen, das ist dann eine Funktion. Da musst du das ableiten und Minimum bestimmen ... 
Achja, @hummma Dein Vorredner heißt Tobias und nich Thomas
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| 29.05.2005, 16:29 | hanshelm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi .. gute Aufgabe, an der verzweifle ich gerade auch. Der einzige Unterschied, bei mir geht es ganz ohne Zahlen: "Einem Kegel soll ein zweiter kegel mit möglichst großem Volumen so einbeschrieben werden, dass die Spitze des zweiten Kegels im Mittelpunkt des Grundkreises des ersten Kegels liegt" Ich habe mir da jetzt wirklich den Kopf dran zerbrochen .. mittlerweile habe ich mir zusammengedacht, dass die Funktion anscheinend irgendwas mit V(r)=(r²*pi*h)/3 heißen müsste .. dann müsste ich h mit Hilfe einer Nebenbedinung umwandeln ... mein Ansatz (hoffe ihr versteht ihn) ist h=r/tan(a) Das a (alpha) bezieht sich hierbei auf den geteilten Winkel in der Spitze des Zylinders. Bin schon stolz, dass ich einen wahrscheinlich falschen Ansatz gefunden habe ... Denn bei dieser Art von Aufgaben , sprich Minima/Maxima Probleme gibt es irgendeine Barrikade in meinem Gehirn, die es verhindert, dass ich die Aufgaben, auch wenn ich die Lösung vorgemacht bekomme, durchsteige .. bitte um Hilfe ... Hi .. keiner eine Idee? edit: Doppelpost zusammengefügt, unterlasse solche Pushposts! (MSS) |
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| 29.05.2005, 17:12 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zur Formulierung der Nebenbedingung musst du r oder h mit Hilfe eines Strahlensatzes durch R und H ausdrücken |
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| 29.05.2005, 18:05 | hanshelm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi .. ja das habe ich mir schon so gedacht .. Dass das irgendetwas mit dem Strahlensatz zu tun haben könnte.. Aber den verstehe ich einfach immer noch nicht ... Kannst du mir diesen Ausdruck von r oder h bitte mal formulieren .. Weil ich komme da einfach nicht selber drauf ... den Rest kriege ich dann bestimmt alleine hin greetz Hi .. ich bräuchte die Aufgabe bis morgen und hatte eigentlich gedacht, dass es reicht, wenn ich sie um 15 Uhr poste ..Anscheinend nicht .. oder erbarmt sich jemand, mir das mit dem Strahlensatz zu erklären .. oder einfach das Ergebnis hinzuschreiben .. den Rest mache ich doch dann alleine! greetz hanshelm edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte keine Pushposts! (MSS) |
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| 29.05.2005, 20:23 | hanshelm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi ... oh man, der Moderator hier, hat glaube ich echt Komplexe .. Natürlich war das ein Pushpost und der soll alleine stehen .. Dann brauchst du die doch nicht zusammenfügen .. Keine Angst, ich habe selber auf großen Boards mitgewirkt .. ich weiß wie das abläuft und so eine Aktion ist kindlich ... greetz .. |
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| 29.05.2005, 20:29 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke nicht, dass ich mir so etwas gefallen lassen muss! Solche Pushposts sind nunmal hier "verboten", also nicht erwünscht. Du solltest etwas Geduld haben. Wenn jmd. dir helfen kann, dann wird er/sie das schon tun. Da brauchst du nicht pushen! Ich würde das von dir eher kindlich bezeichnen! Im Übrigen hätte ich jetzt keine Lust, dir noch zu helfen bei einem solchen Ton ... MSS |
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| 29.05.2005, 21:35 | hanshelm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi .. das ist doch normal, dass mein Ton harscher wird, wenn einem statt sinnvoller Posts hier nur übereifrige Mods begegnen .. Das Pushen hat teilweise durchaus einen Sinn .. Und ich muss ganz ehrlich sagen, dass mir hier bisher bei Problemen noch nie wirklich umfassend geholfen wurde .. Das liegt, denke ich, vor allem daran, dass das Gros der Mods die angebliche Pädagogik des Boards nicht richtig durchstiegen hat oder aber diese Pädagogik einfach nicht fruchtet .. Es ist durchaus sinnvoll den Fragenden mit kleinen Ansätzen zum Ziel zu führen, sodass er die Aufgabe letztendlich selbstständig löst .. Aber oftmals sind die Ansätze ziemlich klein und absolut in den Raum geschmissen ... Und noch öfter passiert es, dass man einfach nicht die Zeit hat, Aufaben mühsam mit zähen, Antworten selbst zu lösen .. und teilweise tagelang auf konstruktive Antworten zu warten ... Vielleicht solltet ihr darüber mal nachdenken, anstatt hier minuziös für die Regeln einzutreten .. Denn solche Neunmalklugen, die ständig und überall darauf erpicht sind die Forenregeln anzumahnen, bringen das Board kein Stück weiter und schaffen nur schlechte Stimmung .. hanshelm |
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| 29.05.2005, 22:17 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh je, den Strahlensatz solltest du aber wirklich können ... Benutze oder |
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| 29.05.2005, 22:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@hanshelm Wenn du nur einen Bruchteil der Energie, die du hier in das Schreiben langer Pamphlete investierst, mal zur Lösung der Aufgabe verwandt hättest, dann wärest du schon lange fertig. Ich halte deine Angriffe auf MSS jedenfalls für voll daneben. 
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| 30.05.2005, 10:05 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@hanshelm: Mir wurde hier schon sehr umfassend geholfen - und ehrlich gesagt muss man hier auch nicht tagelang auf Antworten warten, im Gegenteil, es geht meist sehr schnell - ausserdem ist die Tendenz der Meisten hier auch eher zuviel zu verraten als zu wenig - z.B. bei mir! Und noch so'n kleines Add-on: MSS hat jetzt 5615 Beiträge, das zeigt doch, wieviel Mühe er sich macht, hier zu helfen. Und wenn er deine Posts zusammennimmt und Dich bittet, solche zu unterlassen, dann halte Dich doch an die Regeln - es ist hier keine Diskussion offen, wie gut die Regeln sind! EDIT: Danke Leopold! Und hier nun meine Hilfe: Du suchst also das Volumen des Kegels: Laut etzwane gilt: Also hast Du als Zielfunktion: Nun leitest Du diese Funktion ab, suchst Die Nullstellen der Ableitung und setzt dann die Extremstelle in die VOLUMENFORMEL des Kegels ein. Liebe Grüße |
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| 30.05.2005, 13:48 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Frooke Das Volumen wird aber nicht maximal, wenn der Längsschnitt maximale Fläche hat. |
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| 30.05.2005, 15:17 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
EDIT: Quatsch von meiner Seite: Die Idee bleibt die Gleiche! Werd's editieren! Danke LEOPOLD |
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| 30.05.2005, 19:52 | hanshelm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi .. ja mit diesem Ansatz macht die Rechnung jetzt auch einen Sinn .. Habe jetzt auch ein stimmiges Ergebnis, was richtig sein sollte .. @ Arthur Dent ich für das "Pamphlete" ganze fünf Minuten gebraucht, mich aber mit dieser Aufgabe - ungelogen - eine Stunde auseinandergesetzt .. Des Weiteren sollte das keinen Angriff gegen MSS darstellen und ich denke so hat er das auch nicht aufgefasst .. es galt eher im Allgemeinen einigen, meiner Meinung nach, zu beanstandenden Zuständen auf diesem Board ... Aber ihr habt mir ja gezeigt, wie nett einem hier geholfen werden kann .. thx und nen schönen Tach auch .. |
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| 30.05.2005, 19:57 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Manchmal bringt einem eine Aufgabe ja auch zum Verzweifeln... aber Hauptsache es hat geklappt. Und wenn Du was an den Zuständen des Boards verbessern möchtest, mach doch mal einen Vorschlag im OFF-Topic Bereich! |
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