Koordinaten für Schnittpunkt der Seitenhalbierenden |
| 02.11.2004, 16:35 | rain4higado | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Koordinaten für Schnittpunkt der Seitenhalbierenden ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht so richtig Bescheid weiß: Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes der Seitenhalbierenden des Dreiecks ABC mit A (-4/2) B(-2/5) und C (-5/0) Kann mir jemand helfen? Kann ich das mit Hilfe von Vektoren berechnen? Hilft mir dabei der Betrag der Vektoren? Danke im Voraus, rain4higado |
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| 02.11.2004, 16:40 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinaten für Schnittpunkt der Seitenhalbierenden Also sollst du den Schwerpunkt berechnen, denn das ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden. Dafür gibts eine Formel, falls du diese verwenden darfst, wenn nicht.....dann sags, dann erklär ich dir, wie du dir die einzelnen Geraden aufstellst. Schwerpunkt = 1/3 * (A + B + C) Du addierst alle 3 x-Koordinaten deiner 3 Punkte und nimmst ein Drittel davon, dann alle 3 y-Koordinaten deiner 3 Punkte und ein Drittel davon. lg kiki |
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| 02.11.2004, 16:50 | rain4higado | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also mir wäre es ganz lieb, wenn du mir kurz erklärst, wie das mit den Geraden geht. Ich habe hier noch einige Aufgaben, die in die selbe Richtung gehen. Das wäre super nett. 
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| 02.11.2004, 18:03 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also...du willst eine Gerade aufstellen: Dazu musst du einen Punkt kennen, der auf der Gerade liegt und den Normalvektor der Geraden, also die Richtung, die im rechten Winkel auf die Gerade steht und dann setzt man in folgende Formel ein: Normalvektor * X = Normalvektor * Punkt Die Seitenhalbierende halbiert eine Seite und geht zum gegenüberliegenden Eckpunkt. z.b. die Seitenhalbierende durch den Punkt C: einen Punkt kennst du schon, nämlich C. Nun brauchst noch den Richtungsvektor oder den Normalvektor. Wenn man 2 PUnkte von der Geraden kennt, dann kann man den Richtungsvektor bilden und daraus den Normalvektor machen. Du kannst dir noch einen Punkt der Seitenhalbierenden berechnen. Denn die Seitenhalbierende durch den Punkt C halbiert die Seite AB. Mittelpunkt von AB = 1/2 * (A + B) Somit hast du dann den Mittelpunkt der Strecke AB. Nun bildest du den Richtungsvektor MC. (Spitze - Schaft....C - M). Und wenn du die Koordinaten umdrehst und einer Koordinate ein anderes Vorzeichen gibst, dann hast daraus den Normalvektor gebildet. z.b. Richtungsvektor = (5 / -2) >> Normalvektor = (2 / 5) Dann setzt du in die obige Normalvektorform der Geraden ein und somit hast du dann die Geradengleichung der Seitenhalbierenden durch den Punkt C. Das gleiche machst mit der Seitenhalbierenden durch den PUnkt A.....oder durch den Punkt B. Die 2 Geraden geschnitten ergibt dann den Schwerpunkt. Wenn du noch Fragen hast, frag nur. lg kiki P.S. Das Wichtigste ist, dass du dir mal eine Zeichnung machst und den Schwerpunkt konstruierst, denn bei Vektorenrechnung erkennt man nur, was man zu tun hat, wenn man eine Skizze macht und sich anhand der Skizze überlegt, was man benötigt und was man gegeben hat. |
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| 02.11.2004, 18:12 | rain4higado | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erstmal vielen Dank für die Antwort. Noch ein kleines Problem: Wie bilde ich den Richtungsvektor? Von Spitze oder Schaft hab ich noch nie was gehört... 
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| 02.11.2004, 18:17 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koordinaten für Schnittpunkt der Seitenhalbierenden Ich zeig dir mal vor, wie man die Seitenhalbierende durch den Punkt C aufstellt: s_c: C = (- 5/0) M(AB) = 1/2 * (A + B) M(AB) = 1/2 * ( -6/7) M(AB) = (-3/ 7/2) Vektor MC = Richtungsvektor von sc MC = C - M = (-5/0) - (-3 / (7/2)) MC = (-2 / -7/2) Normalvektor von MC = (7/2 / -2) sc: Wenn man 2 Vektoren multipliziert, kommt kein neuer Vektor raus, sondern bloß eine Zahl....daher: (7x)/2 - 2 y = -7/2 * (-5) - 2 * 0 (7x)/2 - 2y = + 35/2 >> / * 2 7x - 4y = 35 ____________ lg kiki |
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| 02.11.2004, 18:57 | rain4higado | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso, klasse. Den Rest krieg ich bestimmt selber gebacken. vielen Dank!!!!! 
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