2 Urnen

02.11.2004, 17:27	Skywind	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Urnen Aus einer Urne mit 2 roten und 3 weißen Kugeln wird zufällig eine entnommen und in eine Urne gelegt, in der sich 3 rote und 2 weiße Kugeln befinden. Aus dieser Urne wird dann eine Kugel entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit aus der zweiten Urne eine rote Kugel zu ziehen. Danke für Antworten Skywind
02.11.2004, 17:55	Devil1984	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Urnen U1 = Urne 1, U2 = Urne 2, r = rote Kugel wird gezogen, w = weise wird gezogen Du musst nur wissen was aus U1 in U2 gelangt, etweder eine r oder eine w, der rest ist eigentlich egal. Für U1 ist r=2/5 und w=3/5. Für U2 gibt es dan 2 Möglichkeiten, entweder es kommt eine r dazu oder eine w. 1. r kommt in U2 -> r=4/6=2/3 bzw. w=2/6=1/3 2. w kommt in U2-> r=3/6=1/2 bzw. w=3/6=1/2 dann musst du nur noch beides Addieren, also 2/3+1/2 =1 und1/6 du kannst es auch mit hilfe von der Formel $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix} / \begin{pmatrix} 6 \\ 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \end{pmatrix} / \begin{pmatrix} 6 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ Ich hoffe es passt so, wenn nicht dann koregiert mich bitte
04.11.2004, 11:10	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich glaube das stimmt nicht ganz. Du musst rechen P(1. Kugel rot)P(2. Kugel rot)+P(1. Kugel weiß)P(2.Kugel rot)=(2/5)(4/6)+(3/5)(3/6)=4/15+9/30 Es kann ja schon prinzipiell nicht sein, dass eine Wkt größer als 1 ist! Gruß Anirahtak
04.11.2004, 12:00	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
mit an sicherheit grenzender wahrscheinlichkeit: p = 17/30 wie von anirahtak angegeben werner (die wahrscheinlichkeit, dass ich mich verrechne p >= 1) soll heißen 3/3 statt 3/6

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