Lineares Gleichungssystem |
22.03.2007, 16:43 | H-Man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Lineares Gleichungssystem Für welches Alpha aus den reellen Zahlen gibt es: a) eine Lösung b) keine Lösung c) unendlich viele Mit Hilfe des Gaußschen Algor.! Habt Ihr nen Ansatz? |
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22.03.2007, 17:29 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Bring das ganze doch mal auf Zeilenstufenform. |
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22.03.2007, 18:15 | H-Man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
II-I: Tja..und dann weiß ich nicht mehr weiter!? |
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22.03.2007, 19:07 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Ähm, normalerweise schreibt man die Koeffizienten in eine entsprechende Matrix und führt dann den Gaußschen Algorithmus durch und zwar solange, bis man seine Zeilenstufenform gegeben hat. |
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22.03.2007, 19:15 | H-Man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Und nun? |
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22.03.2007, 19:54 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Ich meine sowas wie In der Aufgabenstellung steht doch, dass du es so (oder so ähnlich) machen sollst. |
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25.03.2007, 14:45 | FLO_HAL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Gut, dann habe ich die Dreiecksform als allgemeine Lösung. Wie muss ich dann weiter machen? Habe ja dann das Gleichungssystem: Dann bekomme ich für Und weiter? Mir fehlt der Ansatz für das |
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25.03.2007, 18:33 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Darum geht es erstmal nicht. Schau dir die dritte Gleichung an, um zu sehen, wann das LGS ÜBERHAUPT eine Lösung besitzt. |
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25.03.2007, 18:43 | FLO_HAL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Also für hätte ich dann unendlich viele Lösungen, ansonsten genau eine!? |
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25.03.2007, 18:46 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Das ist doch Blödsinn! Du hast doch schon x3. Die dritte Gleichung kannst du jetzt nach alpha auflösen. Was kommt raus? |
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25.03.2007, 18:48 | FLO_HAL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
25.03.2007, 19:15 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Ja, nochmal: x3 ist gleich??? Das hattest du schon geschrieben. |
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25.03.2007, 19:22 | FLO_HAL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Wenn ich die -6 aus II einsetze, bekomme ich alpha = 30 |
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25.03.2007, 19:27 | Monstar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
ja und für alpha ungleich 30 hast du einen widerspruch |
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25.03.2007, 19:48 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Wozu? Nein, das LGS hat dann einfach keine Lösung. |
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25.03.2007, 19:51 | FLO_HAL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Also habe ich a) 'genau eine Lösung' oder b) 'keine Lösung' für das LGS. Ein Fall c) 'unendlich viele Lösungen' exisitiert hier nicht. |
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25.03.2007, 20:01 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Doch. Denk mal drüber nach. Was wäre denn die eindeutige Lösung im Falle alpha = 30? |
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25.03.2007, 20:22 | H-Man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
ist + 6, nicht MINUS 6... |
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25.03.2007, 20:26 | FLO_HAL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Dann ist alpha = 6 |
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25.03.2007, 20:29 | H-Man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Ganz genau! Und was bedeutet das für uns? |
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25.03.2007, 20:31 | FLO_HAL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
25.03.2007, 20:32 | H-Man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
wäre dann b), also keine Lösung! wäre dann a), also eine eindeutige Lösung! Oder? Und für alles andere hab ich unendlich viele?? |
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25.03.2007, 21:17 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Ja.
Und wie lautet die?
Alles andere? Was denn noch? |
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25.03.2007, 21:22 | H-Man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Juhu! ;-)
Tja, und müssen zusammen irgendwie 12 ergeben?
Stimmt! Also unendlich gibts nicht!? |
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26.03.2007, 00:05 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
x1=x2=6 und x1=4, x2=8. Huch, das sind ja schon 2 Lösungen... |
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26.03.2007, 00:09 | H-Man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Also eindeutig gibts nicht ... :-) |
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26.03.2007, 00:12 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Ach ne... |
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26.03.2007, 00:14 | H-Man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Danke! |
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26.03.2007, 00:32 | H-Man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Nun ist noch die Frage: Welche Aussagen können Sie über die Ränge von Koeffizientenmatirx A und erweiterter Koeffiz. () treffen? Rang 3?? |
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