Determinantenberechnung

22.03.2007, 17:32	integralschokolade	Auf diesen Beitrag antworten »
Determinantenberechnung Weiß jemand, wie man die Formeln für Determinanten für 2x2 oder 3x3 Matrizen herleitet? Ich habe mal in Wikipedia reingeschaut, doch da war eine Herleitung für mich unverständlich! Kann mir jemand erklären, wie die Determinantenformel für 2x2 Matrizen unter http://de.wikipedia.org/wiki/Determinante_%28Mathematik%29 bei den "Matrizen der Größe 2x2" zustande gekommen ist? Was wurde da gerechnet (ich verstehe da die Ableitung nicht )?
22.03.2007, 17:34	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
(Produkt der Hauptdiagonale) -(Produkt der Nebendiagonale)= Wert der Determinante
22.03.2007, 17:37	integralschokolade	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wieso ist es so? Antwort: siehe Herleitung unter Wikipedia! Aber die verstehe ich nicht ! Kann mir jemand da die einzelnen Rechnenschritte erklären, damit ich die Herleitung für 2x2 - Determinanten nachvollziehen kann?
22.03.2007, 17:40	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Was verstehst du den unter einer Determinante? Wie ist deine Definition davon?
22.03.2007, 17:44	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung: Geometrisch gesprochen ist die Determinante (2x2) der Flächeninhalt des aufgespannten Parallelogramms. Den kann man auch anders ausrechnen. Es zeigt sich das die Formel stimmt, und die Funktion "Determinante" eben nicht nur diesen Zweck erfüllt und somit Sinn macht, weiter verwendet zu werden. Für n x n wirds dann eben verallgemeinert.
22.03.2007, 17:46	integralschokolade	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe unter Determinante folgendes: Die Determinante entscheidet, ob die Matrix, von der die Determinante gebildet wurde, umkehrbar ist. Dies ist der Fall, wenn die Determinante einen Wert ungleich Null besitzt.Aber die Determinante kann alle möglichen Zahlenwerte besitzen! Und was ist der Unterschied eines Determinantenwertes D zwischen: D = 1 und D = 100 oder zwischen D = -1 und D = 1 ? Hat der Determinantenwert etwas Besonderes zu sagen oder ist nur entscheidend, ob D gleich oder ungleich 0 ist?
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