Folgen, monotonie, konvergenz, beschränktheit

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geo Auf diesen Beitrag antworten »
Folgen, monotonie, konvergenz, beschränktheit
hallo leute!

frage: sind folgende folgen monoton, konvergent, beschränkt?

a) a n= 2^n
b) a n= 2^-n
c) a n= 1/n^5
d) a n=-1^n/n^5

wer kann helfen? Wink
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folgen, monotonie, konvergenz, beschränktheit
Hast du schon ne Idee?
Was monoton und bschränkt sind, weißt du ja sicherlich. Also welche dieser Folgen erfüllt denn beides??
 
 
Tronjer Auf diesen Beitrag antworten »

a) monoton steigend, nicht beschränkt, divergent, kein grenzwert
b) = 1/2^n, monoton fallend, beschränkt (durch 0,5 und 0), somit konvergent, grenzwert =0
c) monoton fallend und beschränkt (durch 1 u. 0), somit konvergent, grenzwert =0
d) nicht monoton beschränkt durch -1 und +1, konvergent , weil grenzwert =0
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