Dreieck auflösen

02.11.2004, 20:38	Thor	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieck auflösen hey! ich habe ein neues dreieck, mit dem ich einfach nicht zu rande komme. ist eine zusatzaufgabe der hausaufgaben, die nicht bewertet wird. jedoch würde es mich jetzt wirklich mal interessieren, nach 3 stunden arbeit, wie man drauf kommt! folgende stück sind gegeben: Hc : 3cm Sc : 5cm winkelhalbierende von gamma : 4,5cm ein tipp gab es: man soll sich auf folgende sachen konzentrieren: - Schnittpunkt P von K mit winkelhalbierende von gamma - Mittelpunkt der Seite AB - Umkreismittelpunkt wäre echt super, wenn mich jemand "erlösen" könnte, sonst sind die nächsten tage gelaufen, weil ich ständig drüber grübeln muss....;-) greets
02.11.2004, 20:41	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du für den Normalsterblichen auch erklären, was Hc und Konsorten sind? Wo liegt gamma? etc...
02.11.2004, 21:25	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Thor Vorbemerkung: Du solltest dich an die Konventionen halten: Kleinbuchstaben für Strecken, Geraden, Kreise, Großbuchstaben für Punkte. Der Trick liegt in folgendem Sachverhalt begründet: Die Winkelhalbierende von $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ und die Mittelsenkrechte von $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ schneiden sich bei jedem Dreieck in einem Punkt $\begin{eqnarray} C^ \end{eqnarray}$ auf dem Umkreis $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ . (Das folgt aus dem Satz vom Umfangswinkel, denn sowohl der Umfangswinkel über $\begin{eqnarray} C^* B \end{eqnarray}$ als auch der über $\begin{eqnarray} AC^* \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \gamma \end{eqnarray}$ , wobei hier $\begin{eqnarray} C^* \end{eqnarray}$ den Schnittpunkt der Winkelhalbierenden von $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ bezeichnet. Und zu gleichgroßen Umfangswinkeln gehören gleichgroße Sehnen.) 1. Beginne die Konstruktion mit $\begin{eqnarray} h_c \end{eqnarray}$ und errichte im Fußpunkt $\begin{eqnarray} H_c \end{eqnarray}$ ein Lot $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ . 2. Mit Hilfe von Kreisen kannst du jetzt $\begin{eqnarray} s_c \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} w_{\gamma} \end{eqnarray}$ durch Schnitt mit $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ konstruieren. Du erhältst so auch den Mittelpunkt $\begin{eqnarray} M_c \end{eqnarray}$ der Strecke $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ . 3. Jetzt kannst du die Mittelsenkrechte $\begin{eqnarray} m_c \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ konstruieren (obwohl du $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ noch gar nicht hast). Sie trifft sich mit der Verlängerung von $\begin{eqnarray} w_{\gamma} \end{eqnarray}$ im Punkt $\begin{eqnarray} C^* \end{eqnarray}$ wie oben beschrieben. 4. Der Umkreismittelpunkt $\begin{eqnarray} M \end{eqnarray}$ liegt auf $\begin{eqnarray} m_c \end{eqnarray}$ sowie auf der Mittelsenkrechten der Strecke $\begin{eqnarray} CC^* \end{eqnarray}$ , da diese eine Sehne von $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ ist. 5. Jetzt kannst du $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ zeichnen und bekommst so auch die Punkte $\begin{eqnarray} A,B \end{eqnarray*}$ .
08.11.2004, 19:18	matheunfit	Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrie Hallo! Ich muss mich zur Zeit auch mit schrecklichen Dreickskonstruktionen, Strahlensätzen, Vektorrechnung etc herumschlagen und tue mich damit sehr schwer. Insbesondere die Beweise bereiten mir große Schwierigkeiten. Da ich seit über 10 Jahren nichts mehr mit Geometrie, Vekorrechnung etc. zu tun hatte wäre ich sehr dankbar für einen guten Buchtipp. Das Buch sollte die Sachverhalte anschaulich für Nicht-Mathematiker (Wiedereinsteiger) erklären, aber trotzdem den Stoff umfassend behandeln! Wäre super, wenn ihr mir da helfen könntet! Mirko
08.11.2004, 19:38	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie Du hast doch hier schon deinen eigenen Thread.

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