Lineare Gleichungen |
19.11.2003, 21:03 | maya | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lineare Gleichungen 1) Sechzehn gleich große quadratische Platten werden zu einem Quadrat zusammengelegt. Sie sollen schwarz oder weiß gefärbt werden und zwar so, dass in jedem Teilquadrat ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ aus neun Platten die Anzahl der weißen immer ungerade ist. Weiters sollen alle vier Platten in der Diagonale (von links oben nach rechts unten) weiß sein. Zeige, dass die Aufgabe ”Bestimme alle Möglichkeiten, das Quadrat unter den angegebenen Bedingungen zu färben“ als ein System linearer Gleichungen mit Koeffzienten in Z² interpretiert werden kann. Finde mindestens zwei Lösungen. 2)”In vier Räumen A,B,C,D befinden sich 1000 Mücken. Vom größten Raum A gibt es Öffnungen zu den kleineren Räume B,C,D. Weiters gibt es eine Öffnung zwischen B und C. Innerhalb einer Minute fliegen je 20 Prozent der (sich in A befindenden) Mücken von A in die Räume B,C,D. Vierzig Prozent der Mücken in D fliegen nach A, von B je 30 Prozent nach A und C, von C je 30 Prozent nach A und B. In einer Minute können die Mücken in höchstens einen anderen Raum fliegen. Nach einer Minute sind 370 Mücken in A, 180 Mücken in B, 190 Mücken in C und 260 Mücken in D. Wieviele Mücken waren am Anfang in diesen Räumen?“ Zeige, dass diese Aufgabe ein System linearer Gleichungen ist. Wieviele Mücken werden nach zwei und nach drei Minuten in jedem Raum sein? und? kennt sich wer aus?? ich mich nicht |
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20.11.2003, 15:04 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die zweite Aufgabe zieh ich mir grad noch so nebenbei rein: Wieviel Prozent (10 % von A= 0,1a )sind am Ende in jedem Raum? Wie setzen die sich zusammen? A: 0,4a+0,3b+0,3c+0,4d=370 B: 0,2a+0,4b+0,3c =180 C: 0,2a+0,3b+0,4c =190 D: 0,2a +0,6d=260 Lsg: 400;300;200;100 Johko |
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20.11.2003, 21:12 | maya | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eyyyy Danke dir, tscheck zwar noch nicht wie du dann auf die Lösungsmengen kommst, aber egal |
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20.11.2003, 21:39 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Eyyyy Das ist ein normales 4x4-Gleichungssystem. Mehr siehe unter www.koproduktionen.de/gleich.htm Johko :] |
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