Integralgleichung |
22.03.2007, 20:39 | Ruprecht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integralgleichung Sei . Dann gilt: . Anders formuliert: . |
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22.03.2007, 20:54 | integralschokolade | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst das mit einer Reihenentwicktung versuchen! Das Integral lässt sich in der Form: aufschreiben. Und da t = 1, lässt sich das t hoch i "abspalten". Außerdem ist dann Lambda der Faktor für Taylor-Entwicklungen nach der Variablen x. |
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26.03.2007, 11:15 | Ruprecht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralgleichung Hallo, leider bin ich mit dem Beweis obiger Gleichung noch nicht fertig. Mir fehlt dazu 'nur' noch der Beweis dafür, daß: Kann mir da jemand mit einer Idee weiterhelfen? (Induktion mit Induktionsschritt mittels partieller Integration war eine meiner bisher nicht zielführenden Ideen...) |
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26.03.2007, 13:16 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke da spontan an vollst. Induktion mit partieller Integration im Induktionsschritt... |
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26.03.2007, 15:42 | Ruprecht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@WebFritzi: Ob Du es glaubst oder nicht: Dein Hinweis hat mir wirklich geholfen. Danke! Einerseits gilt: und andererseits (mit partieller Integration): Insgesamt folgt somit: Damit lässt sich dann auch die ursprüngliche Aufgabe beweisen. 'Abfallprodukt' meiner vergeblichen Beweisversuche ist übrigens die folgende interessante Identität: |
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27.03.2007, 04:39 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schön, dass ich dir helfen konnte. War ja nur so ne Idee. |
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27.03.2007, 09:38 | Ruprecht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integralgleichung
Mit obigem 'Hilfssatz' geht der Beweis nun so: |
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