Neue Vektorfrage ;)

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donald Auf diesen Beitrag antworten »
Neue Vektorfrage ;)
Hey,

sodel nachdem ich eine Frage gelöst habe, kommt schon das nächste Problem, sry.

Also haben einen Vektor AB welcher durch (240 , 180) definiert ist. Dazu gibt es einen Punkt X (339, 238), der nicht auf diesem Vektor liegt. Nun wurde dazu noch ein Punkt Y (auf dem Vektor AB) gegeben mit umbekannten Koordinaten, welcher aber den kürzesten Abstand zu Punkt X misst. Die Frage ist nun: Wie groß ist der Abstand zwischen Punkt Y and Punkt X.

Meine Ansatz war:
Ich dachte, dass der Abstand am kürzesten ist, wenn der Punkt Xsenkrecht zum Vektor AB ist. Also habe ich einen Vektor rausgefunden, der senkrecht zu Vektor AB ist und danach versucht ihn mit dem Punkt X gleichzusetzen, um die richtigen Koordinaten für den Vektor XY rauszufinden. Dann "habe ich geplant" den Schnittpunkt der Vektoren AB und XY rauszufinden, welcher dann den Abstand gibt.

Leider geht das irgendwie gar nicht, weil der Abstand ja nicht notwendigerweise am kürzesten ist, wenn der Vektor XY senkrecht zu Vektor AB ist. Falls ihr Fragen zu der Aufgabenstellung habt, bitte einfach posten, denn es ist nur eine Teilaufgabe und vielleicht fehlen euch relevante Informationen, die ich vergessen habe.

Werden die gegeben Skizze anhänge und bin um jede Hilfestellung dankbar.
Gruß Lars
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Neue Vektorfrage ;)
das ist lauter käse.
schicke bitte die ganze originalaufgabe
werner
donald Auf diesen Beitrag antworten »

Okay,

habe mal ein Bild davon gemacht. Ist leider in Englisch, aber falls Fragen sind, versuche ich es gerne zu übersetzen.

Danke an Euch

Edit: Aso, die ersten Aufgaben habe ich noch hinbekommen. Bleibe jetzt nur bei c iii) und d) stecken
donald Auf diesen Beitrag antworten »

Falls jemand Ansätze hat, wäre das auch super, dann kann man es vielleicht zusammen lösen. Also es geht wirklich nur um die letzen beiden Teilaufgaben, aber kann auch meinen Lösungsweg für die vorigen Aufgaben reinposten.

Gruß
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

heute ist es schon zu spät.
morgen ist auch noch ein tag
werner
donald Auf diesen Beitrag antworten »

Hey,
jap stimmt, auch wenn ich hier in England noch eine Stunde länger habe Augenzwinkern .
Trotzdem danke für Eure Zeit und gute Nacht an alle Helfer.

Gruß Lars
 
 
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

Du wirst ja von der Aufgabenstellung schon wunderbar geleitet...
Es geht um den Abstand der Punkte X und Y, oder anders ausgedrückt um die Länge des Vektors XY.

Um den Punkt Y zu erhalten kannst du in der Tat eine Gerade (Vektoren schneiden sich nicht !) durch den Punkt X aufstellen, die SENKRECHT zur Geraden durch die Punkte A und B verläuft. Den entsprechenden Richtungsvektor hast du ja schon in der vorigen Aufgabe gegeben.

Der Schnittpunkt der Geraden durch A und B und der senkrechten Geraden durch X entspricht dem Punkt Y.

Bei Aufgabe d) kannst du dann die Länge des Vektors AY bestimmen.

Werner wird dir bestimmt morgen noch etwas zur Hesse'schen Normalform sagen....geht auch viel schneller damit, aber den Spass gönne ich ihm jetzt mal smile

Gruß Björn
donald Auf diesen Beitrag antworten »

hey bjoern,

danke für die Antwort so spät am Abend smile

Werde mir deinen Rat morgen in alter Frische anschauen.

Gute Nacht
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Mach das....bei Fragen melde dich einfach nochmal.

Gute Nacht Wink

Gruß Björn
donald Auf diesen Beitrag antworten »

Morgen Augenzwinkern

eine kurze Frage noch:

ich kriege es irgendwie nicht hin, den Punkt X zum benutzen, um meine Koordinaten für die Senkrechte rauszufinden.

Hätte mir das jetzt so vorgestellt:



das n kommt aus der vorigen Fragestellungen (danke Björn Augenzwinkern ), aber könnte man denn nicht jedige beliebige senkrechte nehmen?

Nur offensichtlich kann das ja nicht so hinhauen und als ich versucht habe die x-Koordinate rauszufinden, ist die Y-Koordinate nicht gleich. Ich möchte ja nichts an den Eigentschaften von der Senkrechten ändern, sonst ist es doch keine Senkrechte mehr oder?

Sorry, stehe irgendwie auf dem Schlauch,
danke
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

steht doch schon alles da verwirrt



den dazu senkrechten vektor bekommst du durch vetauschen der komonenten und ändern eines vorzeichens, der steht ja unter ii)
mit hilfe des skalarproduktes kannst du dich von der orthogonalität überzeugen.
daher heißt die gerade durch X:



und die schneidest du jetzt mit der flugroute AB

werner
donald Auf diesen Beitrag antworten »

Hey,

vielen Dank für den Lösungsweg. War wirklich sehr hilfreich und weiß jetzt wo ich schief gelaufen bin. Versuche es irgendwie immer komplizierter zu machen als es ist. Habe an den Positionsvektor gar nicht gedacht.

Sry, für meine Blödheit und die dadurch verschwendete Zeit Augenzwinkern

Gruß

Edit: Meine allerletzte Frage: Warum können Vektoren sich nicht schneiden? Sind doch auch nur Linien oder?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

vektoren können sich nicht schneiden, weil du sie beliebig "herum schubsen" kannst.
ok verwirrt
du mußt den vektor an einem punkt festmachen und den anderen auch, dann können sich die beiden geraden schneiden
ok verwirrt
werner
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