Volumenberechnung eines zusammengesetzten Körpers

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saimi Auf diesen Beitrag antworten »
Volumenberechnung zusammengesetzter Körper
:( hallo könnt ihr mir helfen ein BSP zu lösen??? :help:ein betonpfeiler an einem gartentor besteht aus einem quader (a=16cm,b=14cm,H=200cm) und einer 15cm hohen pyramide.
a) Berechne wieviel m³ beton für zwei solche pfeiler erforderlich sind!
b) Berechne ebenfalls die Gesamtmasse der beiden pfeiler wenn der verwendete beton 2kg/dm³ dichte hat! bitte bitte helft mir so ein beispiel kommt morgen zu meiner schularbeit
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Woran haperts denn? Du musst doch nur einfach die Formeln für Quader bzw. Pyramide nehmen.

Verschoben nach Geometrie.
 
 
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

ok, wollen wir uns doch mal deiner annehmen... (auch wenn johko mal wieder meckert Augenzwinkern (nichts für ungut))

das volumen des quaders ist ja 16cm*14cm*200cm=16.800cm³(hier die formel dazu)
das der pyramide 16cm*14cm*15cm/3=1.120cm³ (hier die formel dazu)

Für das volumen des Pfeilers werden die beiden volumina zusammenaddiert: 16.800cm³+1.120cm³=17.920cm³
1m³=1.000.000cm³ also müssen wir 17.920cm³ durch 1.000.000 teilen, um auf das ergebnis zu kommen:
17.920cm³=0,01792m³

als erstes rechnen wir die 17.920cm³ in dm³ um (1:1.000) also
17.920cm³=17,92dm³ das machen wir weil die dichte mit dm³ angegeben ist und man so leichter umrechen kann.

um auf das gewicht zu schließen klären wir erstmal, dass die dichte (die einheit die angegeben ist) gleich der masse durch volumen.

nehmen wir nun das ganze in eine gleichung sieht das folgendermaßen aus:
2kg/dm³=m/17,92dm³
nun rechnen wir mal 17,92dm³...
35,84kg=m

bei fragen unbedingt fragen!!! wir wollen doch keinen im dunkeln stehen lassen Augenzwinkern
Ricky5556 Auf diesen Beitrag antworten »

danke, leider habe ich noch eine zweite aufgabe.

und zwar geht die aufgabe so:

Ein werkstück hat die Form eines zylinders mit aufgesetzten Zylinder. Der Grundkreisdurchmesser beider teilkörper beträgt 12mm, die Gesamtlänge 3,2 cm, davon gehen 6mm für die Kegelförmige Spitze ab
Wie viel derartige stücke lassen sich aus 2,5 liter Bronze gießen?


Wäre cool wenn mir jemand helfen könnte.

Gruß

Ricky5556
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das Werkstück aus zwei Zylindern besteht und beide den gleichen Durchmesser haben kann man es auch als ein Zylinder sehen.

Also ich hab mal was gezeichnet ich hoffe deine Figur sieht ungefähr so aus...

Wie gesagt:
Die Zylinder betrachten wir als einen mit dem Durchmesser 12mm und der Länge 3,2cm-6mm=2,6cm.
Das Volumen beträgt dann ca. 11,762122895040185cm³ (hier die Formeln)
Der Kegel ist 6mm hoch und hat einen Radius von 1,2cm.
Das Volumen ist also ca. 0,9047786842338603cm³ (hier die Formeln)
Zusammen also 12,6669015792740453cm³ das sind 0,0126669015792740453 l und somit kann man mit 2,5 l ungefähr 197 Figuren gießen.
Ricky5556 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry hab ein fehler gemacht und zwar war es ein Zylinder mit aufgesetztem Kegel.

Sorry
jonathandodd Auf diesen Beitrag antworten »

man kann Alpha's Methode noch verwenden. Verwende einfach andere Werte!

Jon
Gust Auf diesen Beitrag antworten »
RE: aufgabe
Ohne Garantie, aber das müsste es sein:

(Bronze) (Werkstück in mm²)
2500 ml : ( i/(0,72) + 1,152 ) x Pi
(mm²) • • ´•
Wurzel // Kegel:Pi Zylinder:Pi


2500 : 2,000528137 x Pi

= 397,782316

also 397 Werkstücke.
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

also ich steig im ersten moment nicht so ganz durch deine gleichungen durch, aber sag mir mal, was ist i?
Gust Auf diesen Beitrag antworten »

Das hat nicht so ganz hingehaut mit dem hinschreiben, das sollte eine Wurzel sein:
also

2500ml : (sqrt(0,72)+1,152) x Pi
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