beweis: 1,0001^m > C |
| 03.11.2004, 21:01 | DTH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| beweis: 1,0001^m > C ich habe keinen blassen schimmer, wie ich dies beweisen soll Ist C eine positive reelle Zahl, so gibt es eine natürliche Zahl m mit: 1,0001^m > C wie haben noch den tipp bekommen, dass man das so unschreiben soll: (1+0,0001)^m > C selbst wenn ich die klammer auflöse komme ich nicht weiter 
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| 03.11.2004, 21:22 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was wird denn alles vorausgesetzt? Ganz einfach ginge es über den Logarithmus. Der Tipp, den du nennst, soll aber wohl eher auf den binomischen Satz hinweisen. |
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| 03.11.2004, 21:30 | DTH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist C eine positive reelle Zahl, so gibt es eine natürliche Zahl m mit: 1,0001^m > C mehr hab ich nicht. ausser das noch die bernoullische gleichung erwähnt wurde, aber ehrlich gesagt hilft mir das auch nicht weiter |
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| 03.11.2004, 21:39 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bernoullische Ungleichung is doch schonmal gut! Wende die doch mal an auf !!! |
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| 03.11.2004, 21:48 | DTH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehrlich gesagt hab ich noch nie etwas davon gehört 
hab eben danach gegoogelt aber ich find meistens nur physikalische erklärungen 
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| 03.11.2004, 21:51 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie jetzt, ich denk, ihr habt die schon gemacht? |
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| 03.11.2004, 21:57 | pimaniac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geht viel einfacher überleg dir einfach was größer ist: a*1,0001 oder a+0,0001 für a>1 Analog vergleiche a*1,0001^n und a+0,0001*n Jetzt nimm a=1,0001 und n=m-1 und du bekommst eine Aussage für 1,0001^m und 1+0,0001*m. Jetzt überleg dir noch wie groß m mindestens sein muss damit 1+0,0001*m größer als c ist. Lg pi |
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| 03.11.2004, 21:59 | DTH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
einige aus meinem semester bestimmt, aber leider viele auch nicht. naja und wie das im studium so ist wird da keine rücksicht auf verluste genommen. wir bekommen einmal die woche einen übungszettel, der dann eine woche später wieder abgegeben werden muss. dieser fließt dann zu 10% in die gesamtpunktzahl ein, wovon dann die restlichen 90% aus einer klausur bestehen. und jetzt am anfang des semesters will der prof erstmal prüfen, auf welchem wissensstand der kurs ist. aber wie es so ist, hat man von schule zu schule andere schwerpunkte....und mein mathelehrer hielt wohl nichts von Bernoulli 
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| 03.11.2004, 22:41 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also soweit ich weiß, is die Bernoullische Ungleichung auch nich unbedingt im Lehrplan ... Und wenn dein prof sagt, er will testen, dann zeig ihm doch damit, du kennst es nicht. Dann weiß er, was er wiederholen muss und dann bekommst es auch nochmal erklärt 
Ich geb sie dir trotzdem mal: Für alle und für alle gilt: oder in etwas anderer Form: Für alle und für alle gilt: Du brauchst hier aber die erste Form
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| 03.11.2004, 22:47 | DTH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke! hab es mir jetzt zusammen gebastelt |
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| 04.11.2004, 10:25 | eule | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geht auch mit einfachster Mittelschulmathematik. Sei b>0. (1+b)^2=1+2b+b^2>1+2b>1+b d.h. das Quadrat jeder Zahl größer 1 ist größer als die Zahl selbst. Also wächst für a_0=v mit v>1 die Folge a_{n+1}=a_n^2 streng monoton. Demnach gibt es ein m der Form m=2^k mit v^m>c für jede Konstante c. |
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| 04.11.2004, 16:19 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
'Folge wächst streng monoton', reicht nicht. Auch eine beschränkte Folge kann streng monoton wachsen. a_n = Summe[i=0..n] 1/2^n wächst streng monoton, aber alle a_n < 2 |
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| 05.11.2004, 23:30 | eule | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. Aber aus obrigen sieht man auch, dass in jedem Schritt mindesten 2b dazukommen, also ist die Folge nicht beschränkt. |
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| 10.11.2004, 21:56 | kangtafan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| .. scheinst wohl auch bwl in duesseldorf zu studieren...^^ |
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