Höhenlinien

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Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »
Höhenlinien
Hallo,

wir haben folgende Funktion gegeben:



Von dieser Funktion sollen wir die Höhenlinien für z = -2,-1,0,1 und 2 in einem xy-System skizzieren und ihre allgemein analytische Form angeben.

Wie gehe ich am besten an diese Aufgabe heran?
Ich weiß wohl was Höhenlinien sind, aber um mir diese irgendwie vorstellen zu können, muss ich ja erstmal wissen wie die Funktion aussieht. Und das kann ich leider nicht erkennen :-(.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhenlinien
Fang doch mal an und versuche die Höhenlinien für die angegebenen Höhen auszurechnen. Für die Höhe 0 ist es zB sofort ersichtlich, wie die Höhenlinie aussieht.

Grüße Abakus smile
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhenlinien
Mhh, wie soll ich das denn machen?

Ich könnte für z jetzt alle gewünschten Höhen einsetzen, aber wie gehe ich dann weiter vor?

Kennt jmd vielleicht ein kostenloses Mathe-Programm aus dem Internet, wo man solche dreidimensionalen Funktonen zeichnen lassen kann und evtl. sich auch die Höhenlinien zeigen lassen kann?
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhenlinien
Zitat:
Original von Milkaschokolade
Ich könnte für z jetzt alle gewünschten Höhen einsetzen, aber wie gehe ich dann weiter vor?

Kennt jmd vielleicht ein kostenloses Mathe-Programm aus dem Internet, wo man solche dreidimensionalen Funktonen zeichnen lassen kann und evtl. sich auch die Höhenlinien zeigen lassen kann?


Ja, dann setze die gewünschten Höhen ein und löse dann die entstehenden Gleichungen auf.

Ein Programm brauchst du dafür nicht:



Diese Höhenlinie ist zB eine Normal-Parabel.

Grüße Abakus smile
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, also das hätte ich schonmal verstanden.

Bei z=1 kommt ja raus.

Ist das dann ein Kreis??
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

nein, den bekommst du für z = - 1
schaut eher nach hyperbel aus Big Laugh
werner
 
 
Milkaschokolade Auf diesen Beitrag antworten »

Woran sehe ich das :-(?
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Milkaschokolade
Bei z=1 kommt ja raus.

Ist das dann ein Kreis??


Nein. Wenn gilt, ist das offensichtlich richtig. Also kommt ein Kreis schon mal nicht in Frage.

Wenn ist, kannst du die Gleichung durch teilen.

Insgesamt brauchst du hier etwas Wissen über binomische Formeln, was auch für die anderen Fälle gilt.

Grüße Abakus smile
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