extremwertaufgabe

Neue Frage »

Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »
extremwertaufgabe
hi leute... Augenzwinkern
also ich hab eine extremwertaufgabe zu bearbeiten..aber komm ni so richtig zum ansatz....
also hier erstmal die aufgabenstellung:

In eine gegebene Halbkugel mit dem Radius R soll ein gerader Kreiskegel so einbeschrieben werden, daß sein volumen maximal groß wird! Die Spitze des Kegels liegt im Mittelpunkt der Grundfläche der Halbkugel.Bestimmen sie Radius, Höhe und VOlumen in Abhängigkeit von R!

könnt ihr mir vllt mal ein paar starttips geben oder so???

mfg
Devil-of-Tora
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet denn die Formel für den Halbkreis?
 
 
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »

wie formel für den halbkreis??? es ist nicht mehr gegeben als das was in dem text steht....tut mir leid wenn ich was falsch versteh...
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst die Formel ja auch selbst aufstellen.

Tipp: Betrachte ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypothenuse r (r=Radius) und löse r^2=x^2+y^2 nach y auf.

Soweit klar?
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Halbkreis:



Kegelvolumen:



mit folgt



usw.
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt die erste ableitung???

Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist richtig.
Jetzt nur noch Hauptnenner bilden und auf einen Bruch bringen, damit du nachher beim Nullsetzen der Ersten Ableitung bequem nur den Zähler gleich null setzen kannst.

Gruß Björn
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »




Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »

TheGreatMM Auf diesen Beitrag antworten »

auf jeden Fall noch r ausklammern und dann Produkt-Null Regel
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »

so..das ganze jetzt mal nenner



und jetzt nach r umstellen oder??
TheGreatMM Auf diesen Beitrag antworten »

nee wie vorher gesagt r ausklammern und dann die möglichen Lösungen für r ermitteln...
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »



r1= 0
r2= ?
TheGreatMM Auf diesen Beitrag antworten »

der Ausdruck ist so falsch... Klammerfehler
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir bitte sagen wie er richtig ist??
wär nett..weil hab ni mehr viel zeit..un brauch es bis morgn...
bitte...
wenn du icq oder so hast könntest mir ja vllt gleich dort helfen...
TheGreatMM Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Devil-of-Tora
kannst du mir bitte sagen wie er richtig ist??
wär nett..weil hab ni mehr viel zeit..un brauch es bis morgn...
bitte...
wenn du icq oder so hast könntest mir ja vllt gleich dort helfen...


nee wenn ist das ja für die Allgemeinheit und nicht nur für dich... Augenzwinkern


Zitat:
Original von Devil-of-Tora


und jetzt nach r umstellen oder??






Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »

ok...danke...
dann gibt es 2 lösungen, da quadratische gleichung....

die erste ist 0
und wie bekomm ich die zweite lösung?? das ist ja das r in der klammer oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Produkt ist dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist. Also einfach den Term in der Klammer Null setzen .... und nach r lösen.

mY+
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »

http://img161.imageshack.us/img161/8320/p1010233aic0.jpg

also ich habs jetzt so...und hoffe mal das es richtig ist...

ps: ist oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, so stimmt das nicht, denn du hast bei V den Faktor pi/3 nicht richtig ausgeklammert (bzw. hinten nicht mitmultipliziert)! Für die Bestimmung der Extremstelle hättest du diesen von Vornherein weglassen können, weil er eine Konstante für die GANZE Funktion darstellt.

mY+
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »

und wie muss es richtig sein??
also der weg bis h=??
wäre jetzt echt wichtig für mich wenn das mir mal jemand sagn könnte..brauch es unbedingt für morgen...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sagte dir doch, das pi/3 bleibt als konstanter Faktor vorne stehen, das auch bei der Ableitung und auch beim Nullsetzen! Daher kannst es doch gleich weglassen, also



Das nun ableiten, Null setzen, usw. das ganze Procedere halt ...

Mach das bitte jetzt (gleich hier, brauchst nicht wieder ein Bild einscannen), ich kann dir dann gerne sagen, ob es stimmt ...

mY+
TheGreatMM Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Devil-of-Tora
kannst du mir bitte sagen wie er richtig ist??
wär nett..weil hab ni mehr viel zeit..un brauch es bis morgn...
bitte...
wenn du icq oder so hast könntest mir ja vllt gleich dort helfen...


nee wenn ist das ja für die Allgemeinheit und nicht nur für dich... Augenzwinkern


Zitat:
Original von Devil-of-Tora


und jetzt nach r umstellen oder??












durch drei und Wurzelziehen

ab deinen Punkt oben... deine Schrift ist zu schwer zu lesen sorry
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »











stimmt so?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

nein!! Du verletzt die GRUNDREGELN (ab der 3. Zeile ist es falsch) der Äqivalenzumformungen ...

mY+
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »

habs geändert...hatte mich vertan..

hier nochmal









mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das Minus ist obsolet, denn die Höhe ist eine Länge und demnach positiv.
Beim Ergebnis noch teilweise Wurzelziehen ..



Daraus nun noch r, V, O berechnen

mY+
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »





das ist erstmal r, kann man das noch zusammenfassen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist leider wiederum falsch, denn du hast den zweiten Summanden nicht quadriert!

mY+
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »

ohja..stimmt..hat ich ganz vergessen



mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du missachtest leider fortgesetzt alle algebraischen Regeln! Die Wurzel aus einer Summe oder Differenz ist NICHT gleich der Summe oder Differenz der Wurzeln aus den einzelnen Summanden!



also









mY+
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »

jo..stimmt...sorry..bin ni mehr so fit heut abend.. Augenzwinkern
aber wird schon



Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »

@mythos:

kannst du mir vllt mal beim vereinfachen helfen????????
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

V stimmt schon mal, aber das kannst noch ausquadrieren, multiplizieren, ....



mY+
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »

jo....soweit war ich auch schon..aber muss ich jetzt den hauptnenner auf wurzel(3) machen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, Hauptnenner?? Das ist ein Produkt! Wie multipliziert man denn Brüche ??

mY+
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »



so müsste das doch stimmen oder hab ich was falsches gedacht??
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

OK! smile

mY+
Devil-of-Tora Auf diesen Beitrag antworten »

ok...danke für deine geduld smile

und wünsch dir morgen einen schönen geburtstag...kannst mich ja mal @ icq aufnehmen smile


gn8
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Danke sehr!
ICQ n.p., bin allerdings nicht sehr oft ON.

Gr
mY+
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »