Operations Research - Simplex Aufgabe Problem |
| 24.03.2007, 13:29 | TheSentinel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Operations Research - Simplex Aufgabe Problem ich muss nun mal wieder nach längerer Zeit die Hilfe des Forums in Anspruch nehmen, da ich irgendwie nicht weiter komme. Es geht um folgende Aufgabe: Drei Gase mit den genannten Eigenschaften sollen zu einem möglichst billigen Mischgas mit einem Heizwert von mindestens 3000 kcal/m³ und einem Schwefelgehalt von höchstens 3 g/m³ verarbeitet werden. Gas A: Preis 1 cent / m³ - Heizwert 1000 kcal / m³ - Schwefelgehalt 8 g/m³ Gas B: Preis 3 - Heizwert 3000 - Schwefelgehalt 1 Gas C: Preis 2 - Heizwert 6000 - Schwefelgehalt 2 Ich habe jetzt folgende Zielfunktion und folgende Bedingungen aufgestellt: Diese soll minimal werden. Wenn beim Simplex nach dem Minimum gesucht wird kann man das einfach mit - f(x) machen, richtig?! Das wäre dann doch: oder? Als Zielbedingungen habe ich dann Folgendes aufgestellt: Jetzt habe ich in jeder Zeile Schlupfvariablen eingeführt und in der zweiten Zeile noch ein y das ich über eine zweite Zielfunktion () wieder rausnehme. Leider komme ich beim berechnen des Simplex Tableaus nicht auf die richtige Lösung die ich vorliegen hab. Es wäre nett wenn sich jemand mal meinen Ansatz anschaut und mir sagt ob das so richtig ist oder ob es schon da net stimmt. Viele Dank schon mal Greetz Martin |
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| 24.03.2007, 17:48 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Operations Research - Simplex Aufgabe Problem Was du gerechnet hast, kann ich so nicht verfolgen. Aber was mir auffällt ist, dass eine Bedingung fehlt: Die Zielkoeffizienten geben ja an, aus wieviel Prozent des Gases i sich das neue Gas zusammensetzt. Kann das sein ? Grüße Abakus 
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| 24.03.2007, 19:54 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Außerdem ist auch noch ein Fehler - vielleicht nur ein Schreibfehler - in der ersten NB. Die muss statt des obigen lauten. |
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| 25.03.2007, 14:29 | TheSentinel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Arthur Dent: Stimmt das war ein Vertipper das sollte 3 statt 8 heißen. Danke. @Abakus: Das mit der weiteren Bedinung stimmt. Daran habe ich gar nicht gedacht. Aber ich muss ja irgendwie das Verhältnis bestimmen. Danke. Zu dem was ich gerechnet habe: Naja ich hab halt dann mit der ZF und den Bedingungen ein Simplex Tableau aufgestellt und umgeformt. Eigentlich wollte ich erst mal wissen ob das mit dem - vor die Zielbedingung stimmt. Ich hab gelernt, dass man nen Vorzeichenwechsel machen muss wenn die Zielfunktion beim Simplex Verfahren minimal werden soll. Von dieser neuen ZF mit den anderen Vorzeichen kann man dann die maximale Lösung bestimmten. Dieses Ergebnis ist dann auch der minimale Wert für die alte ZF. Aber ist das so richtig, dass ich dann aus das hier mach ? Danke schon mal. Greetz Martin |
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| 25.03.2007, 21:06 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es ist egal, ob du f minimierst oder (-f) maximierst. Das Ergebnis ist wegen Dualität hier dasselbe. Natürlich musst du es erstmal alles korrekt in ein Simplextableau reinschreiben. Grüße Abakus
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| 25.03.2007, 21:13 | TheSentinel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay alles klar dann weiß ich Bescheid. Vielen Dank. Schönen abend noch Greetz Martin |
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