Angenäherte Kurve zu unregelmässiger Reihe |
| 04.11.2004, 04:23 | Binks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Angenäherte Kurve zu unregelmässiger Reihe Habe ein kleines Problem 
Wie kann ich für die untenstehende Formel die Werte über y=395 herausfinden? y x 10 0.5 15 0.5 20 0.5 25 0.5 30 1 35 1 40 1 45 1 50 1.5 55 1.5 60 1.5 65 2 70 2 75 2 80 2.5 85 2.5 90 3 95 3 100 3 105 3.5 110 3.5 115 4 120 4 125 4 130 4.5 135 4.5 140 5 145 5 150 5.5 155 5.5 160 6 165 6 170 6 175 7 180 7 185 7.5 190 7.5 195 8 200 8.5 205 8.5 210 9 215 9.5 220 10 225 10 230 10.5 235 11 240 11.5 245 12 250 12.5 255 13 260 13.5 265 14 270 14.5 275 15.5 280 16 285 16.5 290 17.5 295 18 300 19 305 19.5 310 20.5 315 21.5 320 22.5 325 23.5 330 24.5 335 25.5 340 27 345 28.5 350 29.5 355 31.5 360 33 365 34.5 370 36.5 375 38.5 380 41 385 43.5 390 46 395 49 Vielen Dank! |
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| 04.11.2004, 08:10 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stell die Daten mal im Diagramm dar und versuche eine Funktion zu finden (vielleicht e-Funktion?) und fitte damit an. Aus der Funktion kann man dann den Wert berechnen. Gruß Tom |
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| 04.11.2004, 10:27 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum Beispiel so: |
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| 05.11.2004, 00:37 | Binks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie macht man das? Habt doch erbarmen mit einer Mathe-Pfeife 
@Leopold: Danke für deine Tabelle. Wie hast du das so hingekriegt? Bist du sicher, dass das eine Exponentialfunktion ist? |
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| 05.11.2004, 01:45 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin nicht sicher, ob es Leopold so gemacht hat, aber bei so etwas eigent sich immer die Methode der Fehlerquadrate von Gauß: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=5864 Für diese Methode muss man immer eine Vorahnung haben, zu welchen Funktionentyp die Funktion gehört. Dann kann man, wie in dem Thread oben beschrieben, die Funktion bestmöglich approximieren. Der Ansatz von Leopold sieht doch schon sehr gut aus. |
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| 05.11.2004, 09:11 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kenne mich in numerischer Mathematik nicht besonders gut aus, sondern bin da ganz naiv herangegangen. 1. Werte von MatheBoard nach WORD kopiert. 2. In WORD gibt es die Funktion "Text in Tabelle umwandeln". Das habe ich gemacht. 3. Tabelle nach EXCEL kopiert. 4. In EXCEL aus den Daten ein Diagramm (Typ "Kurve") erstellt. 5. Im EXCEL-Diagramm gibt es die Möglichkeit "logarithmische Skala". Beim Anwenden ergab sich "fast" eine Gerade. 6. Also habe ich den Ansatz y = b·a^x gewählt. 7 Mit Hilfe zweier Paare (x,y), (x',y') habe ich die Parameter a,b berechnet. 8. Aus den x-Rohdaten habe ich mit einer EXCEL-Formel die y-berechneten Daten erstellt und in das Diagramm eingefügt. 9. Von Hand habe ich dann an den Parametern a,b ein bißchen herumgespielt, bis sich die beiden Graphen sehr ähnlich waren. Numeriker würden da vielleicht die Nase rümpfen, aber wenn man heute schon solche Werkzeuge wie EXCEL hat, darf man sie doch auch anwenden. |
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