Beweis Fixpunkte |
| 04.11.2004, 10:20 | DyingBride | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis Fixpunkte ich hab hier ne Aufgabe mit der ich nicht klarkomme.. Braeuchte dringend ne Loesung dafuer! "Sei f : I -> I mit I:=[0,1]:={x aus R| o<=x<=1} eine stetige Funktion. Zeigen sie, dass f einen Fixpunkt besitzt (also ein Element von I mit f(a)=a). " Man muss da irgendwie zeigen dass jede stetige Funktion quasi die y=x Gerade (Fixpunkte) schneidet.. Hoffe da hilft mir wer! Mfg Brina ;-) |
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| 04.11.2004, 10:34 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wende auf den Zwischenwertsatz an und beachte . |
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| 04.11.2004, 11:30 | eule | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis Fixpunkte Brouwersche Fixpunktsatz. Lässt sich einfach zeigen (Sperners Lemma) . |
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| 04.11.2004, 11:39 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis Fixpunkte
Welch ein Aufwand! 
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| 04.11.2004, 13:17 | DyingBride | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| mhm Tja, irgendwie weiss ich zwar was der Zwischenwertsatz ist aber beweisen kann ich das davon immernoch nicht.. kann ich vllt noch nen ausfuehrlicheren Beweis kriegen? Dass es was mit der Brouwerschen Fixpunktsatz zu tun hat wusste ich auch schon aber auch das hilft mir leider nicht!! |
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| 04.11.2004, 13:47 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: mhm
Aber Leopold hat oben den "Trick" doch schon verraten, also wie man den Zwischenwertsatz benutzen muss... 
Gruß vom Ben |
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