winkelsymmetrale

24.03.2007, 14:11	michi1989	Auf diesen Beitrag antworten »
winkelsymmetrale hallo. kann mir bitte jem. weiterhelfen: Bsp) Ermittle Gleichungen der Kreise, die die Geraden g1 und g2 berühren und ihren Mittelpunkt auf der Geraden g3 haben: g1: x-2y=6 g2: 2x-y=0 g3: X=(10/6)+t(7/5) ---- ich denke, dass man winkelsymmetrale anwenden muss, jedoch komme ich auf gar keinen sinnvollen ansatz.bitte um hilfe.thx lg
24.03.2007, 14:18	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelsymmetrale die winkelsymmetralen kannst du so basteln: $\begin{eqnarray} w_{1,2}=HNF(g_1)\pm HNF(g_2) \end{eqnarray}$ anschließend mit g3 schneiden. HNF hessesche normalform der geraden in R2 werner
24.03.2007, 14:27	michi1989	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelsymmetrale mir sagt diese Hessensche Normalform leider gar nichts?!?!
24.03.2007, 14:28	michi1989	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelsymmetrale g1 und g2 sind doch schon in Normalform
24.03.2007, 14:33	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelsymmetrale dann geht es auch so: seien die beiden normierten richtunsvektoren von g1 und g2 $\begin{eqnarray} \vec{v}_0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{u}_0 \end{eqnarray}$ dann sind die richtungsvektoren der beiden winkelsymmetralen: $\begin{eqnarray} \vec{w}_{1,2}=\vec{v}_0\pm\vec{u}_0 \end{eqnarray}$ jetzt mußt du noch den schnittpunkt der beiden geraden bestimmen, dann kannst du die gleichungen der symmetralen aufstellen. werner HNF: $\begin{eqnarray} \frac{ax+by+c}{\sqrt{a²+b²}}=0 \end{eqnarray}$
24.03.2007, 14:40	michi1989	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelsymmetrale haben die symmetralen beiden den gleichen festen punkt?
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24.03.2007, 14:42	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelsymmetrale sicher, den schnittpunkt der geraden werner
24.03.2007, 15:07	michi1989	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelsymmetrale dankeschön
24.03.2007, 15:11	michi1989	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelsymmetrale ach noch was: der 0er bei den vektoren u und v bedeuten EINHEITSVEKTOR, oder?weil unser prof. meinte das Bsp wäre ohne EV zu rechnen
24.03.2007, 15:23	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelsymmetrale der "0" bedeutet einheitsvektor. ohne diesen landest du wieder bei variante 1) mit der HNF. und ein tip dazu: weil im nenner der HNF jeweil dasselbe $\begin{eqnarray} N = \sqrt{5}\neq 0 \end{eqnarray}$ steht, kanst du es gleich so machen: $\begin{eqnarray} w_{1,2}=g_1\pm g_2 \end{eqnarray}$ noch kürzer geht´s dann nimmer werner

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