Äquivalenzrelationen |
| 04.11.2004, 16:39 | freeangle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Äquivalenzrelationen |
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| 04.11.2004, 18:43 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreibe erstmal auf was Reflexiv, Symmetrisch und Transitiv bedeuten dann sieht man schon viel (besonders bei der Aufgabe). |
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| 04.11.2004, 19:06 | freeangle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich ja gemacht, ich weiß was das bedeutet, aber ich weiß nicht wie man das denn beweißt und hinterher aufschreibt, sonst wüsste ich ja nicht dass es das ist |
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| 04.11.2004, 19:10 | The_Lion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aus " a teilt b oder b teilt a" geht doch die Symmetrie hervor. Wie soll man das machen wenn man die Reflexivität zeigen soll ? Muss man dabei a = b setzen , sodass a|b = a|a gilt ? Oder muss man an sich eine Fallunterscheidung vornehmen ? Denn a muss ja nicht zwangsweise gleich b sein. Die Transitivität erreicht man wieder, indem man a= b setzt, aus a|b und b|a => a|a Ne kurze Frage noch zu " a teilt b oder b teilt a" . Ist das das inklusive oder hierbei ? Das ist es ja ormalerweise in der mathematik, dann muss a=b sein |
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| 04.11.2004, 19:12 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich machs mal für reflexivität Reflexivität heißt: Das heißt also in Worten a teilt a oder a teilt a Gilt offensichtlich, das schreibe ich Dir noch schön hin So, da der Quotient eine natürliche Zahl ist und a für jede natürliche Zahl gilt muss a , a teilen und damit ist die Relation reflexiv. Jetzt bist Du mit der Symmetrie dran @ the_lion und, da steht nur oder, das heißt es reicht wenn eine Seite stimmt. |
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| 04.11.2004, 19:29 | freeangle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also folgt dann für die Symmetrie R ist teilmenge von A X B oder B X A oder wie? Und dann ergibt sich ja b/a oder a/b fürs erste und a/b oder b/a fürs zweite und wenn man das zweite umtauscht ergibt sich fürs zweite: b/a oder a/b und dass ist ja dann das gleiche wie das erste... also Symmetrisch also so würde ich es dann aufschreiben |
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| 04.11.2004, 19:34 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, R ist immer noch Aber so wie Du es gesagt hast ist es ok. Wenn Dein Prof/Tutor nicht allzu formalisierungsfreudig ist reicht das sogar ansonsten musst du es etwa so schreiben Sei also zu Zeigen ist dann Nunja, wir wissen das a,b in r ist das heißt Nun, das logische Oder ist kommutativ das heißt die Aussage oben ist äquivalent zu Nun ja, und das heißt nicht anderes als fertig. Transitivität hopp hopp 
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| 04.11.2004, 19:38 | freeangle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also irgendwie kann ich das nicht vollständig lesen zumindest den Beweis nicht... liegt das nur an mir oder sieht man das allgemein nicht? |
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| 04.11.2004, 19:40 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habs editiert, war nur n kleiner Zeichenfehler. |
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| 04.11.2004, 21:03 | freeangle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber heißt Transistiv nicht das aus (a,b) und (b,c) auch (a,c) gelten muss? Also so hab ich das gelernt |
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| 04.11.2004, 21:42 | freeangle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich muss das dringend haben, kapier davon aber wirklich null.. ich meine bei anderen Funktionen hab ich es ja verstanden und ich sehe dass ja eigentlich auch immer aber mit den Aufschreiben der Beweise haperts noch... |
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| 04.11.2004, 22:08 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das heißt es. Jetzt sollst Du zeigen das die relation nicht transitiv ist. Das machst Du mit einem Gegenbeispiel (aber irgendwie kommt mir die Relation ziemlich transitiv vor) |
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| 04.11.2004, 22:17 | freeangle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja mir nämlich auch... deswegen... hab jetzt mal so einen Beweis angefangen und da steht dann bei mir zum Schluss dass b/a oder a/c = c/a oder b/c sein muss und daraus kann man ja schließen, dass auch a/c oder c/a glit oder nicht |
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| 05.11.2004, 09:05 | freeangle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also irgendwie bin ich mir jetzt nicht mehr so sicher... was ist es denn nun? Ist es doch transistiv? |
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| 05.11.2004, 20:56 | The_Lion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ist transitiv. Beweis: a|b => b= k_1*a , b|c => c = k_2*b insgesamt: also gilt a|c und das ganze ist transitiv. |
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