Unabhängige Ereignisse, Bsp.

04.11.2004, 17:12	Ein Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Unabhängige Ereignisse, Bsp. Hallo! Ich kann für folgendes Beispiel keinerlei Ansätze finden: Angenommen, die Schüler einer Klasse entdecken unabhängig voneinander Fehler des Lehrers mit der Wahrscheinlichkeit 0,1. Von welcher Schülerzahl an werden mindestens 90 % der Fehler des Lehrers entdeckt? Ist die Annahme der Unabhängigkeit gerechtfertigt? Da hier keine "konkreten" Zahlen gegeben sind, tu ich mir hiebei schwer. Vielen Dank für eure Mitarbeit!
04.11.2004, 20:00	nilsflens	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Gast! Von Stochastik hab ich - noch - wenig Ahnung, aber meine Idee sieht so aus: - Die Unabhängigkeit ist in der Aufgabe gegeben, also wird sie gelten. Zumindest in der Aufgabe, tatsächlich wohl nicht, aber das ist ja ganz egal... - Ich behaupte, die Aussage, mindestens 90% der Fehler zu entdecken ist äquivalent zu der Aussage, jeden Fehler mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,9 zu entdecken. Dann genügt es doch, wenn Schüler1 oder Schüler2 oder ... oder SchülerN den Fehler entdeckt. Die Frage ist also, wie werden Wahrscheinlichkeiten berechnet von Aussagen, die mit einem logischen oder verknüpft sind. Und dann brauchst Du eben so viele SChüler, dass 0,9 rauskommt. Gruß Nilsflens
04.11.2004, 20:26	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Was sind das für "Waschlappenschüler", die Fehler des Lehrers nur zu 10 % entdecken. Jämmerlich!
04.11.2004, 21:04	Ein Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Das logische "oder" mit 0,9 WS kam mir auch in den Sinn, führte bei mir aber zu keinem befriedigendem Lösngsschritt
04.11.2004, 21:25	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unabhängige Ereignisse, Bsp. Bei der Aufgabe ist die Anzahl der Schüler gefragt........also das n Dafür aber hast du schon das Endergebnis - nämlich die Wahrscheinlichkeit gegeben. W(mind. 1 Fehler wird entdeckt) >= 0,9 W(mind. 1 Fehler) = 1 - W ( 0 Fehler werden entdeckt) >= 0,9 W( kein Fehler wird entdeckt) = Was soll passieren: der Lehrer macht einen Fehler, der wird nicht entdeckt......dann macht er noch einen, der auch wieder nicht entdeckt wird..dann noch einen..und noch einen...keiner wird entdeckt...daher: -n.entdeckt - n. entdeckt - n. entdeckt......und so weiter... 0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,9...... = 0,9^n Dann oben einsetzen: 1 - (0,9)^n >= 0,9 - 0,9^n >= - 0,1 0,9^n <= 0,1 \| * ln ln0,9^n <= ln0,1 n * ln0,9 <= ln0,1 \| : ln0,9 >> Achtung! - Minuszahl n >= ln0,1/ln0,9 n >= 21,85... Da es aber keine 21, 85 Schüler gibt, ist das Endergebnis..22 Schüler Ab 22 Schülern werden mindestens 90% der Fehler des Lehrers entdeckt. lg kiki
04.11.2004, 21:49	ein Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
wow! Dankeschön für die Hilfestellung! MfG ein Gast
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »