LineareAlgebra: Gruppenbeweis 2

04.11.2004, 19:01	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
LineareAlgebra: Gruppenbeweis 2 Es seien (G, o ) eine Gruppe und A eine nichtleere Menge. Für Abbildungen f, h $\begin{eqnarray} \in G^{A} \end{eqnarray}$ sei durch (f * h)(x) := f(x) o h(x) , x $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ A eine Verknüpfung gegeben. Beweisen Sie, dass ( $\begin{eqnarray} G^{A} \end{eqnarray}$ , * ) eine Gruppe ist. Hierbei verstehe ich nicht, was diese Verknüpfung aussagt, was "G hoch A" bedeutet, und wie man den Beweis ansetzt... Wer kann mir nen Tip geben? danke!
04.11.2004, 22:54	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, eigentlich sollte G^A bei euch in der Vorlesung definiert wurden sein. Aber ich könnte mir vorstellen, dass es die Menge aller Abbildungen von A nach G ist. Die Verkünpfung ist einfach die hintereinander Ausführung von den Abbildungen ist. Und du musst dann die Axiome nachprüfen, also z.B. zeigen, dass es eine "neutrale Abbildung" gibt. Gruß Anirahtak

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