Vektorrechnung |
| 24.03.2007, 23:15 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektorrechnung Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC. A (1|1|1) B(7|4|7) C(5|6|-1) Ich hab schon mehrere Verfahren ausprobiert, um die Höhe des Dreiecks zu berechnen! Leider bisher ohne Erfolg! Würd mcih also freuen, wenn mir jemand helfen würde! 
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| 24.03.2007, 23:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vekotrrechnung Wie könnte man den Flächeninhalt den alternativ bestimmen. Stichwort. Kreuzprodukt |
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| 24.03.2007, 23:55 | Pitchriddick | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mach dir ne Zeichnung , das hilft in den meisten Fällen weiter... Ich weiß nicht,ob das Dreieck gleichseitig oder gleichschenklig ist.Trotzdem würde ich jetzt die Höhe mit der Grundseite AB berechnen. Und das machst du nach folgendem Schema: Zuerst Mittelpunkt der Strecke AB berechnen -> MAB( ((x1+x2)/2) | ((y1+y2)/2) | ((z1+z2)/2) ) oder so 1/2AB+A So dann berechnest du MABC , das letztendlich die Höhe ergibt. Jetzt nur noch den Betrag davon ausrechnen und in die Formel A=1/2*g*h einsetzen , wobei hier g die der Betrag von AB ist. Ich hoffe du hast mich verstanden^^ Cu |
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| 25.03.2007, 03:18 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Pitchriddick Die Höhe auf die Grundseite AB fällt doch senkrecht auf diese. Wer sagt denn dass der Punkt C genau über dem Mittelpunkt von AB liegt ? Das ist wirklich nur bei einem gleichschenkligen bzw gleichseitigen Dreieck der Fall. @ Summerdream Falls du das Kreuzproukt nicht kennst versuche es mal mit dem Abstand von C zur Geraden durch A und B (Abstand Punkt-Gerade) Gruß Björn |
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| 25.03.2007, 11:37 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kreuzprodukt...also wir haben das mal Kurz angesprochen, aber ich weiß ehrlich gesagt nicht, wie man daraus dann die Fläche errechnen kann. Jaaa genau!! Stimmt! Einfach den Abstand bestimmen 
Aber ich hab da nochmal ne Frag zu: Die Punkte liegen aber so, dass A links unten ist, B oben und C rechts unten oder?? Also muss ich den Abstand von A zur Strecke CB errechnen?? Viiiiielen Dank!!! =) |
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| 25.03.2007, 11:43 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du so machen...ja
Nur musst du dann auch die Seite CB=BC als Grundseite nehmen
Gruß Björn |
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| 25.03.2007, 11:48 | Summerdream | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay sehr gut! Vielen vielen Dank nochmal!
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| 25.03.2007, 11:49 | Rotationskörper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Kreuzprodunkt ist am einfachsten. Es geht aber auch so. Wandle eine der Dreieckseiten in eine Hilfsebene in Normalenform um. Dazu: Der Aufpunktvektor dieser Ebene ist der der Seite gegenüberliegende Punkt. Der Normalenvektor ist der Richtungsvektor der Seite. Also: RiVe*x - RiVe*Aufpunktve = 0 Setze in diese Ebene die Geradengleichung deiner Seite ein und errechne den Wert des Parameters. Ich hoffe das reicht erst mal als Ansatz. |
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| 25.03.2007, 11:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Summerdream Gern geschehen 
Ich hoffe dir ist auch klar, dass du hier wirklich drei Möglichkeiten hast : (1) Grundseite AB und Höhe von C auf AB (2) Grundseite AC und Höhe von B auf AC (3) Grundseite BC und Höhe von A auf BC Wollte dir nur klarmachen, dass du dir gar keine Gedanken um die Lage Eckpunkte machen musst bzw dir das unbedingt räumlich skizzieren musst. Eine dieser Möglichkeiten führt immer zum Erfolg. Kannst ja mal dein Ergebnis posten, dann können wir vergleichen. Gruß Björn |
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