Ableitung |
| 05.11.2004, 17:31 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ableitung der folgenden Funktion ?? |
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| 05.11.2004, 17:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ui, das ist eine liebe aufgabe! die hat irgendwie was! also, du leitest jeden summanden einzeln ab,soweit klar? dabei wird jedesmal die hochzahl von x einen kleiner, okay? [Potenzregel] sobald die hochzahl 0 ist, ist nur noch ein konstanter summand da und der abgeleitet gibt 0. also überleg dir mal, wie die ersten n-1 summanden nach n mal ableiten aussehen und wie der letzte nach jedem schritt aussieht. und schon steht das ergebnis da. ich hoffe du weißt, was n! ist? mfg jochen |
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| 05.11.2004, 18:02 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was n! ist, ist klar (n! = 1*2*3...*n) hmm, nach jeder Ableitung ergibt ein Summand = 0 |
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| 05.11.2004, 18:20 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig also berechne doch einfach mal f'(x), vielleicht fällt dir da ja schon was auf... oder hast du's schon gelöst? mfg jochen |
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| 05.11.2004, 18:36 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 05.11.2004, 18:40 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
? |
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| 05.11.2004, 18:49 | tobi25s | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist das nicht die erste Ableitung ? |
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| 05.11.2004, 18:55 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich zeigs dir einfach mal als beispiel für n=3: f(x) = 1 + x + 1/2x² + 1/6 x³ f'(x) = 0 + 1 + x + 1/2x² != f f''(x) = 0 + 1 + x f'''(x) =.... na, fällt dir jetzt was auf? mfg jochen |
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| 05.11.2004, 20:59 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 06.11.2004, 00:28 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab mal dein LaTeX oben verbessert, LOED hat vermutlich nur ein f gesehen (so wie ich auch), da du ´ benutzt hast statt ^\prime. Dein Browser hat es wohl korrekt angezeigt (?), aber nicht jeder tut das... Gruß vom Ben |
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| 06.11.2004, 10:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich hatte tatsächlich nur ein f gesehen.... aber auch so verstehe ich nicht ganz, wieso du diese darstellung verwendet hast, tobi...... [hilfe, wie kann ich einen latex-teil zitieren?] (x^n)/n! abgeleitet gibt nx^(n-1)/n! (für alle n, also auch für n=1,2,3....); gekürzt dann x^(n-1)/(n-1)! (vergleiche teutones Beitrag) wieso erweiterst du nx^(n-1)/n! noch mit n! ? [ist natürlich nicht falsch, aber wozu??]. mfg jochen |
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