Aufgabe/Term |
| 22.11.2003, 18:57 | Tronos | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aufgabe/Term Hmm..ich denke, die Zahl wird 36 sein. Doch wie kommt man zum Ergebnis. Wenn man erstmal fessetzt, das die 10ner-Ziffer "x" und die 1ner-Ziffer "y" sein soll. Dann ist: x +y = 9 (x+y) :x =2y Doch ich komme nie zu einer Gleichung oder so, wo ich den ersten Term in einen zweiten einsetzen kann. 
Kann jemand helfen? |
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| 22.11.2003, 19:11 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » |
also meine idee wäre es mal so zu versuchen: (10x+y)/x=2y aber meine gleichung ist irgendwie in die hose gegangen... ich überprüf sie dann lieber nochmal... |
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| 22.11.2003, 19:16 | Tronos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm..okay, ich probiere es auch mal mit dieser Lösung..ich habe schon sehr viel ausprobiert, es kam aber nie ein Ergebnis raus, was die Aufgabe erfüllte- Trotzdem schonmal Danke für deine Antwort |
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| 22.11.2003, 19:17 | Tronos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber wie kommst du auf 10? |
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| 22.11.2003, 19:19 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » |
du willst doch 36/3 teilen und nicht 9/3, oder? die 10 rückt die 3 sozusagen nach links... |
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| 22.11.2003, 19:30 | Tronos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm..ja, der Term von dir geht auf, wenn man "3" und "6" einsetzt. Doch da gehe ich leider von einer Vermutung aus. Es muss einen Weg geben, es anders auszurechenen. Ich komme immer wieder auf 90, doch das passt nicht. Z.B: xy/x = 2y xy/x - 3y =0 (Da wir quadratische Gleichungen gerade behandeln, dachte ich mir, ich versuche es mal auf 0 zu bringen) x (9-x) /x - 2(9-x) = 0 9-x-18+2x=0 x = 9 Das aber kann nicht sein... |
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| 22.11.2003, 20:04 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » |
wir reden doch von 10x+y und nicht von xy, oder? folglich müsste es heißen: (10x+y)/x=2y PS: es wird durch diese formel nur ein verhältnis ausgedrückt... |
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| 22.11.2003, 20:18 | Tronos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja...deine Formel ist richtig. Aber ich brauche einen Weg, wie ich zu einem Ergebnis komme, das richtig ist. Das, das Ergebnis 36, habe ich vermutet, weil es rein passt. Das wiederum passt den meisten Mathelehren nicht 
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| 22.11.2003, 20:23 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » |
also bei einem verhältnis kannst du nur alle natürlichen zahlen ausprobieren, die reinpassen könnten und sie auf alle eigenschaften testen... |
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| 22.11.2003, 20:58 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
x+y=9 --> y=9-x ---------------->> (10x+y)/x = 2y 10 +y/x =2y 10 =y(2-1/x) 10 = y[(2x-1)/x] 10x/(2x-1) =y ------------------->B ---> A=B ---------> 10x/(2x-1)=9-x 10x/(2x-1) + x(2x-1)/(2x-1)-[9(2x-1)]/(2x-1)=0 [10x+2x²-x-18x+9]/(2x-1)-9=0 <-->2x²-9x+9 =0 <--->x²-(9/2)x+9/2 =0 ---> x1 =9/4 + sqrt(81/16-9/2) = 9/4 +sqrt(9/16) =9/4+3/4=3 Bei der anderen Lösung kommt 6/4 raus, was nicht sein darf. |
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| 22.11.2003, 22:49 | Tronos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, aber wwie kommst du auf 10x/(2x-1) + x(2x-1)/(2x-1)-[9(2x-1)]/(2x-1)=0 ?? Den Rest habe ich verstanden, vielen Dank |
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| 23.11.2003, 10:00 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles nach links auf den Hauptnenner bringen. Dieses gesamte Vorgehen braucht man übrigens so ähnlich auch bei der Bestimmung der Umkehrfunktionen einer gebr. rat, Funktion. Gruss Johko |
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| 18.11.2004, 12:00 | Dragon | Auf diesen Beitrag antworten » |
muss das so kompliziert sein? 
ich hab das so gelöst: x + y = 9 => x = 9 - y und: ( 10x + y ) / x = 2y 10x + y = 2xy 10 * ( 9 - y ) + y = 2y ( 9 - y ) 90 - 9y = 18y - 2y^2 2y^2 - 27y + 90 = 0 2/9y^2 -3y + 10 = 0 Das is ne quadratische gleichung und kann aufgelöst werden! dann gibt es 6 und 7.5! da 7.5 keine ziffer ist fällt diese lösung aus! jetzt muss nur noch die zehner stelle berechnet werden: x = 9 - y x = 9 - 6 x = 3 so gibt das dann 36... gruss dragon |
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