Berührpunkt zwischen Gerade und ln-Funktion |
| 06.11.2004, 12:01 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Berührpunkt zwischen Gerade und ln-Funktion ich komm grad irgendwie nicht weiter 
Wär cool, wenn einer von euch sich die Mühe machen würde, sich das hier mal anzusehen!folgende ln funktion: fa(x) = Diese Funktion fa(x) soll die Gerade g: y = x-3 berühren. Der Berührpunkt soll mit P(u/v) bezeichnet werden. Dabei ist zu beachten, dass natürlich fa(u) = g(u) ist. Für welches a berührt fa(x) die Gerade? gruß, aRo |
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| 06.11.2004, 12:23 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich nehme mal an, dass du die Steigung von Tangenten an gegebene Funktionen mit Hilfe der Ableitungen berechnen kannst, ansonsten ? 1. Damit die g(x) die Kurve fa(x) berührt, muss im Berührungspunkt die Steigung beider Kurven gleich sein, daraus kannst du u und v = g(u) berechnen 2. Aus fa(u) = v kannst du dann a ermitteln Viel Erfolg, etzwane |
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| 06.11.2004, 12:33 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi! 1. die steigung der gerade ist doch sowieso immer 1. Also muss auch die ableitung der ln funktion an der stelle u = 1 sein. f'a(u) = 1 <=> Aber dann habe ich u mit sich selber begründet, komme da also auch nicht viel weiter. vielleicht kannst du mir nochmal nen kleinen schubser geben? 
übrigens, das ergebnis ist a = 1/e... wenn mir da jmd sagen könnte, wie er dahin gekommen ist, wär das super lieb! aRo |
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| 06.11.2004, 15:04 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Funktionen haben alle an der Stelle x=u=2 die Steigung 1, sonst nirgends. Nun musst nur noch DIE Funktion suchen die g berührt .... das sollte doch nicht schwer sein ... . |
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| 06.11.2004, 15:26 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was erhältst du daraus für u ? Damit ermittest du v? Welche Funktion/Gleichung nimmst du dazu ? Und mit u und v schließlich a. Und welche Funktion/Gleichung nimmst du dazu ? |
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| 06.11.2004, 15:27 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jaja, ich habs geschafft 
ich war ein bisschen dumm
danke euch beiden für die hilfe!gruß, aRo |
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