Komplexe Zahlen!

06.11.2004, 18:11	KJ	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen! Hallo! Ich hätte da ne Frage, da ich mit der Aufgabe nicht klar komme: Bestimmen Sie mittels der Moivrischen Formel alle Komplexen Zahlen z mit z^4=-1/16 . Danke für eure Hilfe!
06.11.2004, 23:24	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben Wie weit bist du denn gekommen? Die Moivresche Formel kennst du sicher. Schon ne Idee, wie du sie anwenden kannst? Was weißt du über die Lösungen? (in Bezug auf die komplexe Zahlenebene)?
07.11.2004, 09:41	KJ	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja mir reeicht ja der Ansatz, den find ich nicht, wie ich mit der Moivrischen Formel dieses Problem bearbeiten soll.
07.11.2004, 20:28	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, wir sind uns ja einig, dass es keine reellen Lösungen gibt. Sei also z eine komplexe Lösung, dann ist z darstellbar als $\begin{eqnarray} z=r(\cos(\phi)+i\sin(\phi)) \end{eqnarray}$ Also muss dann $\begin{eqnarray} \left(r(\cos(\phi)+i\sin(\phi))\right)^4=-\frac{1}{16} \end{eqnarray}$ Moivrische Formel auf die linke Seite anwenden. Real- und Imaginärteil beider Seiten vergleichen, damit bekommst du Bedingungen für r und phi, womit du beide rausfinden kannst!

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