P Integrierbar, Quadratisch Integrierbar |
| 25.03.2007, 22:37 | matze2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| P Integrierbar, Quadratisch Integrierbar ich habe ein kleines problem in meinem buch steht für die bedingung an VAR(X) das X einmal quadratisch integrierbar sein muss... und irgendwo anders steht P Integrierbar! das mit dem quadratisch Integrierbar macht für mich sinn. sieht man ja leicht an der def von VAR(X) ein aber P Integrierbar? kann mir da jmd mal den zusammenhang zwischen Quadratisch und P Integrierbar kurz erklären? also ich weiss was P-Integrierbar heisst. die frage ist nur warum es in diesem Sinne Hinreichend für die ex von VAR(X) ist |
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| 25.03.2007, 22:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sinn macht "quadratisch integrierbar bzgl. des Maßes P", also . Ich wüsste nicht, was hier sonst sinnvoll gemeint sein könnte. |
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| 25.03.2007, 22:55 | matze2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich schreib mal eben die ganze definition auf Sei X eine Zufallsgrösse auf einem W-Raum(O, A, P) Falls X quasi P-Integrierbar also integral X dP existiert, so setzt man diesen als Erwartungswert von X Falls X sogar P-Integrierbar ist d.h. EX=müh so def. man weiter Var(X) ist der Erwartungswert von (X - EX)^2 also das Integral von(X-EX)^2 dP man kann ja zeigen VAR(X)=EX^2- (EX)^2 da EX^2 > (EX)^2 existiert dieser wert immer wenn EX^2 exisiert Verstehe trotzdem die äquivalenz zu P-Integrierbar nicht |
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| 25.03.2007, 22:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"quasi P-integrierbar" ??? Nie gehört. |
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| 25.03.2007, 23:02 | matze2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Willkommen im Club. steht hier so in meinem buch quasi Integrierbar bedeutet ja wenn ich meine funktion f+ := max(0,f) und f- := -min(0,f) definiere dann heisst eine funktion quasi integrierbar wenn ich mein integral bezüglich f- oder f+ was kleiner unendlich sein muss bilden kann und die funktion heisst integrierbar falls beides also f+ und f- integrierbar sind da f=f+- f- f ist eine numerisch messbare funktion |
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| 25.03.2007, 23:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die "normale" Definition der P-Integrierbarkeit, also weg mit dem "quasi" !!! |
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| 25.03.2007, 23:05 | matze2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
P integrierbar heisst doch wenn beides existiert und quasi integrierbar wenn nur eins der beiden existiert Vielen Dank für deine Mühe, ich werd mich morgen nochmal damit beschäftigen! p.s. alles so aus meinem buch abgeschrieben, nichts dazu gedichtet! |
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| 25.03.2007, 23:08 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach das soll es heißen, stand oben noch nicht so deutlich bei dir. Also die Fälle, wo man wenigstens noch die "uneigentlichen" Integralwerte oder betrachten kann. |
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| 25.03.2007, 23:11 | matze2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
d.h. wenn man erwartungswert existiert kann ich daraus folgern das dieser eine varianz besitzt. anschaulich klar und es ist ja nichts darüber ausgesagt ob diese streuung um meinen erwartungwert nicht unendlich gross sein kann! ich kann mich nur nochmal bedanken! |
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| 25.03.2007, 23:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man von "Existenz" des Erwartungswert oder Streuung sprich, meint man immer auch deren Endlichkeit - so kenne ich es zumindest! |
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| 26.03.2007, 00:22 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Erstens hatein Erwartungswert keine Varianz. Das ist mathematischer Unfug. Du meintest sicher, dass die Varianz für die Zufallsvariable existiert. Aber auch das stimmt nicht. Jedenfalls nicht nach deiner Definition. X muss dafür quadratisch P-integrierbar sein (ohne "quasi"). |
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| 25.04.2007, 22:18 | matze2002 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erzähl das mal meinem professor... steht so in seinem skript was wir bei ihm kaufen konnten.... aber das sagte ich ja oben auch schon X soll P quadratisch integrierbar sein... so macht es für mich sinn, aber in diesen schönen buch/skript steht quasi integrierbar über P... das störrt mich noch immer 
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