Extremwertaufgaben - Seite 3

Neue Frage »

26.03.2007, 17:01	echo	Auf diesen Beitrag antworten »
aaalso. die Funktion hat die Steigung von 2 am Punkt x 2 Y=mx+n m=2 x=8,66 y=2 2=2*8,66+n 2=17,32 + n , -17,32 n=2 bin ich jetzt auf dem Holzweg?
26.03.2007, 17:17	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Also der Ansatz sieht ja gut aus...Aber Du gehst Durch den falschen Punkt $\begin{eqnarray} x_{2}=\frac{52}{6} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x_2)=\frac{1}{6}\cdot \frac{52}{6}(\frac{52}{6}-8)^2 =\frac{1}{6}\cdot \frac{52}{6}\cdot (\frac{52-48}{6})^2= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x_2)=\frac{52 \cdot 16 }{6^4} = \frac{832}{1296} \approx 0.64 \end{eqnarray}$ Die Skizze ist nur eine Näherung Damit Du weißt, was wir suchen.
26.03.2007, 17:21	echo	Auf diesen Beitrag antworten »
leider seh ich da grad nicht so durch...
26.03.2007, 17:25	echo	Auf diesen Beitrag antworten »
achso,..ja. jetzt versteh ich...
26.03.2007, 17:26	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn daran unklar? Du sollst die Gerade durch den Punkt $\begin{eqnarray} P(x_2 / f(x_2)) \end{eqnarray}$ bestimmen. Anstatt mit Näherungen habe ich mit den exakten Werten (Brüche) gerechnet.
26.03.2007, 17:29	echo	Auf diesen Beitrag antworten »
also wäre n=-16,68?
Anzeige

26.03.2007, 17:33	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Was aus der Rechnung: $\begin{eqnarray} \frac{832}{1296} = 2 \cdot \frac{52}{6} + n \end{eqnarray}$ folgt. Wir sollten es aber als Bruch angeben, um die Tangente exakt anzugeben. Also $\begin{eqnarray} n = \frac{832}{1296}- \frac{104}{6} =? \end{eqnarray}$
26.03.2007, 17:37	echo	Auf diesen Beitrag antworten »
= -16,689 bzw. -16 /56/81
26.03.2007, 17:41	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Einen Bruch, bitte. Also: $\begin{eqnarray} n = \frac{832}{1296}- \frac{104}{6} =\frac{832 - 22464}{1296} = -\frac{21632}{1296} \approx 16.69 \end{eqnarray}$
26.03.2007, 17:42	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: extremwertaufgaben Geometrie? Hilfe! Dann auf zur nächsten Aufgabe: c) Für jedes u sind der Punkt $\begin{eqnarray} P_u (u/f(u)) \end{eqnarray}$ und der Koordinatenursprung $\begin{eqnarray} O(0 /0) \end{eqnarray}$ Eckpunkte eines zu den Koordinatenachsen achsenparallelen Rechtecks. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes $\begin{eqnarray} P_u \end{eqnarray}$ , dessen zugehöriges Rechteck den größtmöglichen Flächeninhalt unter allen so gebildeten Rechtecken besitzt.
26.03.2007, 17:43	echo	Auf diesen Beitrag antworten »
entschuldige
26.03.2007, 17:45	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, teil c.
26.03.2007, 17:46	echo	Auf diesen Beitrag antworten »
gut...aber das ist,denk ich,dass größte problem...
26.03.2007, 17:50	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Für jedes u sind der Punkt $\begin{eqnarray} P_u (u/f(u)) \end{eqnarray}$ und der Koordinatenursprung $\begin{eqnarray} O(0 /0) \end{eqnarray}$ Eckpunkte eines zu den Koordinatenachsen achsenparallelen Rechtecks. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes $\begin{eqnarray} P_u \end{eqnarray}$ , dessen zugehöriges Rechteck den größtmöglichen Flächeninhalt unter allen so gebildeten Rechtecken besitzt. Fangen wir doch einfach an. Wir wählen u=1. Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?
26.03.2007, 17:57	echo	Auf diesen Beitrag antworten »
oh gott,...hab die zeit ganz aus den augen gelassen. ich muss jetzt erstmal zur schule. ich probier es dann nochmal allein und schreibe dann wieder.... ganz lieben dank,dass du dir die zeit genommen hast! bis später
26.03.2007, 17:58	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »

26.03.2007, 18:12	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Also schauen wir uns nochmal die Funktion an: wie berechnet man dann denn Flächeninhalt des Rechtecks? Die Seitenlängen sind u und f(u). Das war ja mal einfach $\begin{eqnarray} A(u) = u \cdot f(u) = u \cdot \frac{1}{6} \cdot u \cdot (u-8)^2 \end{eqnarray}$ Ist da für u irgendeine Begrenzung angegeben? Ansonsten suchen wir das globale Maximum der Funktion A... Und das exisistiert nicht. Bitte also nochmal nachschlagen.

« vorherige Seite 123

Neue Frage »

Antworten »

Extremwertaufgaben - Seite 3

Verwandte Themen