Gute Erklärung Sinus-Cosinus-Tangens

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kein mathe ass Auf diesen Beitrag antworten »
Gute Erklärung Sinus-Cosinus-Tangens
Hallo ihr ganzen klugen Menschen!
Könnt ihr bitte einer armen Seele, der Gott nicht genug mathematisches Können geschenkt hat helfen? Wäre super.
Und zwar bräuchte ich einfach eine gute Erklärung für Sinus, Cosinus und Tangens. Wann muss ich welchen nehmen und warum. Mein lieber Mathelehrer muss sonst noch an mir verzweifeln. unglücklich
Im Voraus schon mal danke Gott !
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gute Erklärung Sinus-Cosinus-Tangens
schau mal hier

hier

werner
 
 
blinkmuffel Auf diesen Beitrag antworten »
trigonometrie
da möcht ich mich gleich mal anschließen... ich hab nämlich auch absolut null ahnung worum's da geht. bzw. noch schlimmer- ich red mir ein- ich kapiers, und dann wenn ne arbeit da is, mach ich se auf null prozent. das kanns doch auch net sein.
im übrigen: Tanzen
war das nich mal gott?

www.disenchanted-hush-up.de.be
PK Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast dir werner's Link angeschaut?
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

sinus, cosinus und tangens sind verhältniszahlen in einem rechtwinkligen dreieck.

sinus(alpha)= gegenkathete(also die seite gegenüber von alpha) : hypothenuse (die seite, die gegenüber vone dem rechten winkel ist.)

cosinus(alpha)= ankathete(die seite, die sowohl schenkel des rechten winkels ist, also auch schenkel von dem alpha-winkel) : hypothenuse

tangens(alpha)= gegenkathete : ankathete

verändert alpha seine "position" im dreieck, musst du natürlich auch wieder gucken welche seite du nun als gegen- und welche als ankathete bezeichnest. die hypothenuse bleibt immer gleich(seite gegenüber des rechten winkels).
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versuchs mal anders zu erklären:

Wenn du einen Winkel hast, kannst du ihn verschieden angeben:

1. Du kannst sagen, er hat soundsoviel Grad
2. Du kannst sagen, er hat am Einheitskreis eine bestimmte Sinus, Tangens oder Cosinusöffnung.
3. Er hat am Einheitskreis die Bogenlänge von blablabla cm.


Ein Winkel besteht ja aus 2 Schenkeln. Wenn du ein Koordinatensystem zeichnest, dann ist die positive x-Achse der 1. Schenkel und von dort trägst du z.b. 30° auf und machst dann einen Strich >> und das ist der 2. Schenkel.
Wenn du nun einen 30° Winkel ins Koordinatensystem einzeichnest und einen Kreis herum machst, der 1 cm Radius hat, dann ist

1.von dort, wo der 2. Schenkel auf den Kreis trifft, fährst grad hinunter zur x-Achse und diese Länge ist der Sinus von 30°.

2.Vom Ursprung bis dorthin, wo der Sinus auf die x-Achse aufgetroffen ist, ist die Länge des Cosinus.

3.Von dort, wo der 1. Schenkel auf den Kreis trifft, grad hinauf bis man auf den 2. Schenkel trifft, das ist die Länge vom Tangens von 30°.

Das heißt....sinus, cosinus und tangens sind bloß längen am EINHEITSKREIS. und jeder Länge kann man einen Winkel zuordnen.

Wenn der Sinus 0,5cm lang ist, dann gibt es 2 Winkel, deren Sinusöffnung am Einheitskreis 0,5 cm lang sind.

Und zwar bei 30° und bei 150° (180° - 30°).

Wenn du nochmal deine Zeichnung betrachtest, so bilden der sinus, der Cosinus und der Radius des Einheitskreises ( = 1 cm oder 1 dm oder 1 m........eben 1 Einheit) ein rechtwinkliges Dreieck und im rechtwinkligen Dreieck gilt ja Pythagoras.
Daher kann man sich eine Beziehung zwischen Sinus und Cosinus herstellen, sodass man bei Bedarf, sinus in cosinus umformen kann:

sin²a + cos²a = 1

sin²a = 1 - cos²a


Wenn man die 2 rechtwinkligen Dreiecke betrachtet, nämlich das Dreieck, das ich da oben beschrieben hab, und ein 2. Dreieck, das aus dem tangens von deiner Zeichnung, dem Radius des Einheitskreises ( = positive x-Achse) betrachtet, so haben beide Dreiecke gleiche Winkel.
Daher kann man sich ein Verhältnis aufstellen, indem man sagt:

waagrechte Kathete (vom kleinen Dreieck) zu senkrechter Kathete (vom kleinen Dreieck) verhält sich wie waagrechte Kathete (vom großen Dreieck) zu senkrechter Kathete (vom großen Dreieck)

daher:

cosa : sina= 1 : tana >>

cosa * tana = sina

tana = sina / cosa

Und mit diesen beiden Formeln kann man den Sinus in den Cosinus oder Tangens und umgekehrt umformen.....

lg kiki
miribärchen Auf diesen Beitrag antworten »
Mathe-sin.cos.tan
japp an kikis antwort sieht man dass sie von gott ziehmlich viel mathematisches wissen bekommen hat ich leider nicht und deshalb bräuchte ich nochmal eine 'mega-simple' erläuterung für die bestimmung von an- bzw. gegenkathete und zwar so dass ich nich sooo viel nachdenken muss wenn auch mal alpha 90° entspricht... ich bin einfach zu blöd um sowas umzudenken... traurig unglücklich

lg miri
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathe-sin.cos.tan
Hey Miribärchen,

es freut mich, dass du zunächst die Boardsuche bemüht hast. Aber du hättest einen neuen Thread aufmachen dürfen, damit du ganz individuelle Betreuung bekommst Augenzwinkern

Mmh, mit wenig nachdenken wird das da wenig. Welche Voraussetzungen hast du denn, bzw. willst du eine konkrete Aufgabe lösen, bei der wir dir helfen dürfen?

Ich denke das Problem wird bei dir sein, die Formel für den Sinus-Cosinus usw. dann anzuwenden, wenn du kein "typisches Dreieck" hast - kann das sein?

Komm, erklär uns was du wissen möchtest.

Keiner ist zu blöd, um das zu verstehen. Du schaffst das auch Freude
Keeeks Auf diesen Beitrag antworten »
Mathe
ja auch für mich ist es wirklich schwer aufgaben zu lösen die in einer doofen textaufgabe verhackelt sind...
wenn ich zwei winkel hab un das restliche lösen muss geht das aber nich wenn ich z.B etwas mit einem flugzeug machen muss in welchem winkel er aufkommt oder wann es starten un muss un so blablabla
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, Keeeks,

poste doch mal Deine Aufgabe genau; mit diesen Angaben hier kann niemand etwas anfangen!

Gruß
nix kapito Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!!!!!!!!!!!!!
Am Donnerstag schreiben wir eine Arbeit darüber.Bekomme zwar Nachhilfe , habe aber null Ahnung.Komme immer ganz durcheinander.Trotz den Formel.
Bei Textaufgaben ist bei mir alles zu Spät.
Was soll ich denn jetzt machen.Habe demnächst meinen Abschluss Mit ner fünf in Mathe. geschockt
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

1. Mach ein neues Thema auf, wenn du Hilfe suchst.
2. Hast du nichtmal eine Frage geschrieben, also hätten wir dir auch nicht helfen können.
voessli Auf diesen Beitrag antworten »

Im englischen Wiki gab es mal ein schönes Bild:

http://i30.tinypic.com/160oqqh.png
hm.. Auf diesen Beitrag antworten »

danke kikira, die erklärung ist sehr gut, du hast mich gerade vorm verzweifeln gerettet... (wir schreiben auch bald matheschulaufgabe)
also danke!!!
GAAST Auf diesen Beitrag antworten »

Hey leute ich brauche ganz dringend eine ERklärung wie man cos30 und tan 30 herleitet
danke schonmall im voraus !! LOL Hammer LOL Hammer LOL Hammer
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du in einem gleichseitigen Dreieck eine Höhe einzeichnest, teilt diese das vorliegende Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke. In diesen betragen die Winkel 60°, 30° und 90°.

Wenn du die Seite des gleichseitigen Dreiecks mit a bezeichnest, kannst Du die Höhe über den Pyth. Lehrsatz berechnen.

Vorausgesetzt Du kennst die Definition von Kosinus und Tangens, dann müsstest Du die Aufgabe bewerkstelligen können.

Gruß
Mathegreis
Dickmann Auf diesen Beitrag antworten »

hey
ich raffe vion euren erklärungen gar nichts könntet ihr das vll so in einfachem deutsch erklären??

das auch die schlechtesten in mathe das verstehen??

naja m.f.g.
Suu Auf diesen Beitrag antworten »

an sich verstehe ich sinus und cosinus..
nur wenn man dann den sin alpha= gegenkathete durch hypotenuse ausrechnet ist das ergebnis zb eine 0.55..wie bekomme ich dann den winkel raus?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Mit der Funktion arcsin. Auf den Taschenrechnern heißen die arc-Funktionen oft



und man bekommt sie mit [2nd] + [sin] etc. oder [inv] + [sin] etc. Da musst halt in der Beschreibung nachlesen.

Also z.B. arcsin(0.55) = 33,36701° (auf 5 Stellen gerundet)
Queeny Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo
also bis dahin hab ich das dank eurer guten erklärungen verstanden Big Laugh
aber jetzt hat mien mathele´hrer auch noch pie (ich weiss nicht wie man das mit dem pc schreibt) eingeführt und damit verbunden irgendwie als periodische funktion.......viellleicht kann mir das nochmal jemand rklären Augenzwinkern vielen dank schonmal
ich bin so dumm... Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

Ich habe auch eine kleine Frage

mein lehrer verlangt in einer aufgabe:

Rechnen sie die Folgenden Werte von Hand: sin 60°, tan 45°, cos 30°

HÄÄÄÄ

danke für hilfe

mfg stef
Draos Auf diesen Beitrag antworten »

Wie stehts mit Merkzahlen?

Zumindest waren bei uns





Rest kommt man drauf mithilfe eines rechwinkligen Dreiecks und den Pythagoras oder mit
oder die Definition des Tangens über Sinus und Cosinus.

So nun pi (nimm latex und schreibe \pi rein oder einfach pi)

Es gibt Grad- und Bogenmaß. 0°=0 rad und 180°=pi gelten. (Einheit rad wird beim Bogenmaß selten geschrieben).

Periodisch heißt, dass die Werte wiederkehren. Dreh dich mal um 360° und staune darüber, dass du in die selbe Richtung wie vorher schaust.

360° entsprechen 2*Pi somit kehren die Werte beim Sinus und Cosinus alle 360° oder 2*Pi wieder.

Bei Sachaufgaben sind Skizzen muss für die jenigen die es sich net vorstellen können.

MfG Draos
Hall Gerhard Auf diesen Beitrag antworten »
tolle antwort
wow die antwort ist echt ausfürlich ich hab des nämlich auch net verstanden bis ich das gelesen habe.

Mit Zunge Mit Zunge Mit Zunge
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