Beweis in der ZFC Mengelehre

07.11.2004, 14:04	AoG	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis in der ZFC Mengelehre Hallo! Ich habe mal wieder ein Beweisproblem und hoffe ihr könnt mir helfen, Ich soll im ZFC (Zermelo Fraenkel Axiomenssystem ) folgendes beweisen: $\begin{eqnarray} A \cup B = B \cup A \end{eqnarray}$ Nun kann ich ja $\begin{eqnarray} A \cup B \end{eqnarray}$ als eine Menge $\begin{eqnarray} M1 \end{eqnarray}$ betrachten und das ganze natürlich für $\begin{eqnarray} M2 =A \cup B \end{eqnarray}$ Nun gibt es im ZFC ein Axiom, welches Extensionalitätsaxiom heißt. Das wiederum sagt aus wann 2 Mengen gleich sind, also in diesem Beispiel: $\begin{eqnarray} \forall M1, M2 (\forall x (x \in M1 <-> x \in M2) <-> M1 = M2) \end{eqnarray}$ Wie kann ich nun mit Hilfe dessen das Problem lösen ? Danke schon mal...

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