Geometrische Reihe...

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Cyrill Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrische Reihe...
Hallo,

ich habe mal wieder ein Problem bei einer Aufgabe!

^=hoch

Ein mit Luft gefüllter Behälter hat ein Volumen von 1 dm^3, Er soll mit einer Luftpumpe geleert werden, deren Zylinder 400 cm^3 faßt. Wieviele Kolbenbewegungen benötigt man, um den Druck von 1 bar auf 10 mbar zu verringern?

Meine Überlegungen:
a0= 1000
an = 10
n=?

aber wenn ich jetzt q = 400 einsetze dann ist es eine Arithmetische! Oder nicht!

Ich komme da nicht mehr weiter!

Vielen Dank!

Gruss,
Cyrill
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrische Reihe...
die verbleibende Gasmenge darf nur noch 1/100 der Ausgangsmenge
betragen.

Pro 'Hub' veringert sich die vorh. Ausgangsmenge um 40%

Du brauchst demnach leicht über 9 Hübe
.




Edit,
gerade bemerkt meine Lösung ist falsch, weil dies falsch ist:
Pro 'Hub' veringert sich die vorh. Ausgangsmenge um 40%

hatte mich gleich etwas über die 'wenigen' Hübe gewundert,
den Denkfehler aber nicht gesehen ...
Cyrill Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm,... nun ja ich muss das jetzt irgendwie in eine Formel unterbringen!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrische Reihe...
neuer 'Ansatz', ich hoffe das stimmt nun ...

Pro 'Hub' veringert sich die vorh. Ausgangsmenge um 28.57 %
und damit brauchst dann knapp 14 Hübe (13.69) . Augenzwinkern
.
Cyrill Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderbar das stimmt! Vielen Dank!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Interessant ist dabei noch folgende Erscheinung.

Die 'Effizienz' hängt von der Größe der Pumpe ab.
Je nach Pumpengröße muss verschieden viel abgepumpt werden
um den gleichen Endzustand zu erreichen.


Minimal sinds 4.605170186 Ltr. und andererseits sind gut auch
das 10 fache und mehr an Abpumpmenge drin ... . Augenzwinkern

Wie passt das zusammen ??
.


Woher kommt sie die viele Luft ...
Wie groß ist das größte abpumpbare Volumen bei 10 mbar
Enddruck als Ziel ...
 
 
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