Nullstellen

26.03.2007, 10:48

Gast123

Nullstellen

Hallo,
man ich hab echt probleme mit mathe ... und ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Um die Nullstellen zu berechnen, weiß ich dass f(x)=0
und dass man dann die polynomdivision anwendet und dann die p/q formel.
Aaaaaaaber wie ist das wenn man so ganz komische zahlen hat?
zB
1/4x³-3x
oder
-1/6x(hoch 4)+x²-4/3x+1/2

wie soll ich das denn ausklammern? ich versteh es einfach nicht! traurig

26.03.2007, 10:55

klarsoweit

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RE: Nullstellen - zu hülf
Bitte Latex verwenden:
$\begin{eqnarray*} \frac 1 4 x^3-3x \end{eqnarray*}$
Da könnte man ein x ausklammern. Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} \frac{-1}{6}x^4 + x^2 - \frac 4 3 x + \frac 1 2 \end{eqnarray*}$
Da ist 1 eine Nullstelle. Also wo ist das Problem?

26.03.2007, 11:05

Gast123

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okay,
das problem ist wie klammere ich das genau aus, wenn da bruchzahlen oder minusbruchzahlen vor dem x stehen???

und wie mache ich die polynomdivision wenn die funktion so kurz ist

26.03.2007, 11:27

klarsoweit

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Du machst wie gewohnt ganz normal Polynomdivision. Ob die Funktion kurz, lang oder Bruchzahlen mit oder ohne Vorzeichen als ersten Koeffizienten hat, ist doch sowas von wurscht.

26.03.2007, 11:47

Gast123

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nein sorry ich versteh das nicht unglücklich

26.03.2007, 12:00

Gast123

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also wenn ich x ausklammere
$\begin{eqnarray*} x(1/4x²-3) = 0 \end{eqnarray*}$
dann habe ich ja kein q mehr für die p/q formel

und wenn ich polynomdivision mache, mit x= 1 zb dann kommt da nichts raus

26.03.2007, 12:03

klarsoweit

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RE: Nullstellen - zu hülf
Wo ist das Problem?

Also das x bei $\begin{eqnarray*} \frac 1 4 x^3-3x \end{eqnarray*}$ ausklammern, solltest du alleine können. Das ist simples Ausklammern und hat mit Polynomdivision nur am Rande was zu tun.

$\begin{eqnarray*} (\frac{-1}{6}x^4 + x^2 - \frac 4 3 x + \frac 1 2) : (x - 1) = \frac{-1}{6}x^3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -(\frac{-1}{6}x^4 + \frac{1}{6}x^3) \end{eqnarray*}$
--------------------------------
$\begin{eqnarray*} -\frac{1}{6}x^3 + x^2 - \frac 4 3 x + \frac 1 2 \end{eqnarray*}$

So, das war der erste Schritt. Kannst du die nächsten machen?

26.03.2007, 12:06

Gast123

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also bei der ersten aufgabe habe ich jetzt
x1= 0
x2=3,46
und bei x3=-3,46 raus. ist das richtig?

ja, sorry dass ich das nicht verstehe. Ich habe irgendwie so ein antimathegen oder so, ich hab eine 5 in mathe. aber ich will es ja können, sonst würd ich ja nicht in den ferien lernen oder?

26.03.2007, 12:07

Gast123

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okay... danke.. ich versuch die polynomdivision jetzt weiter zu machen

26.03.2007, 12:17

klarsoweit

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Zitat:

Original von Gast123
also bei der ersten aufgabe habe ich jetzt
x1= 0
x2=3,46
und bei x3=-3,46 raus. ist das richtig?

Besser $\begin{eqnarray*} x_2 = \sqrt{12} \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} x_2 = 2\sqrt{3} \end{eqnarray*}$ . Analog für x3. Sonst ok.

Zitat:

Original von Gast123
ja, sorry dass ich das nicht verstehe. Ich habe irgendwie so ein antimathegen oder so, ich hab eine 5 in mathe. aber ich will es ja können, sonst würd ich ja nicht in den ferien lernen oder?

Du brauchst dich nicht entschuldigen. Es wäre halt hilfreich, wenn man genau wüßte, wo es klemmt. Sonst schreibt man sich hier die Finger wund und man bekommt zur Antwort, daß man das alles selber schon weiß. (Ist alles schon dagewesen. Augenzwinkern

)

EDIT:
Eine andere Methode wäre, daß du vor der Polynomdivision in $\begin{eqnarray*} \frac{-1}{6}x^4 + x^2 - \frac 4 3 x + \frac 1 2 \end{eqnarray*}$ das $\begin{eqnarray*} \frac{-1}{6} \end{eqnarray*}$ ausklammerst und dann die Polynomdivision mit dem Teil machst, der in der Klammer steht.

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