Kann man die Oberfläche des Kegels aus dem Volumen berechnen? |
| 24.11.2003, 16:08 | Ricky5556 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kann man die Oberfläche des Kegels aus dem Volumen berechnen? V= 1000cm³ Davon soll ich die Oberfläche des zylinders, des kegels und der Kugel berechnen. Die Formel für den Kegel ist ja V= 1/3 pi * r² * h. Nur wie soll ich die Aufgabe berechnen wenn das h nicht gegeben ist? Hoffe mir kann jemand helfen. Bin schon am verzweifeln. |
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| 24.11.2003, 16:33 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, bist du sicher, dass das die vollständige aufgabe ist? sieht so aus, als wenn eine 2. bedingung fehlt. man kann ja schlecht eine einzige gleichung mit 2 variablen lösen 
gruß, jama |
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| 24.11.2003, 16:41 | Ricky5556 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, bin ich mir. Ich kann ja mal die ganze Aufgabe aufschreiben: V= 1000cm³ Owürfel Ozylnder OKegel OKugel |
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| 24.11.2003, 16:44 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Würfel geht ja noch, da die kantenlänge beim Würfel 10 sein muss und damit die Oberfläche 6*10² also 600 ist. Kugel dürfte auch gehen - O = 4 PI r² damit ist r = Wurzel(1000 / 4 PI) V = 4/3 * PI * (Wurzel(1000 / 4PI))³ *zufaulzumausrechnen bin* Bei den anderen beiden kann man ja immer höhe bzw. Radius so variieren, dass die Oberfläche gleich bleibt. |
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| 24.11.2003, 16:54 | Ricky5556 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei den anderen beiden kann man ja immer höhe bzw. Radius so variieren, dass die Oberfläche gleich bleibt.??? wie meinst du das? 
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| 24.11.2003, 17:17 | DeGT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
O = pi * r² + pi * r * s V = 1/3 pi * r² * h. ->h =V / (1/3 * pi* r²) s²= r²+h² Das kannst Du jetzt zusammensetzen und schon hast Du die passende Formel un Abhängigkeit zu r. 
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| 24.11.2003, 20:32 | Ricky5556 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ok aber wie komme ich dann auf h bzw. r? im moment steige ich beu euch nicht ganz durch. Die sachen sind dringend. ich brauch das zu morgen.
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| 24.11.2003, 22:26 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gibt es auch einen text dazu? kann mir nicht vorstellen, dass das eine aufgabenstellung ist. mit würfel und zylinder kommst du anscheinend klar. in deinem ersten beitrag hast du nach der oberfläche von kegel und kugel gefragt. ein blick in die formelsammlung oder in die tipps & tricks kategorie verrät die formeln für Oberfläche und volumen einer kugel: Oberfläche: A = 4 * Pi * r² Volumen: V = 4/3 * Pi * r³ = 1000cm³ Wir können mit dem Volumen also den radius r ermitteln -> einfach die volumengleichung nach r auflösen: r³ = ( 1000 / Pi ) * 3/4 r = .... das kannst du ja errechnen
sobald du r hast, kannst du auch gleich die oberfläche berechnen -> r in die oberflächengleichung ( A = 4 * Pi * r² ) einsetzen. |
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| 24.11.2003, 22:33 | Ricky5556 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja okay. Nur wie berechne ich es bei dem Kegel denn h und s sind ja nicht gegeben. Und da liegt eigentlich das größte problem. p.s. schn mal vielen dank an alle. Das board ist echt hilfreich.
:] |
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| 24.11.2003, 22:43 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
beim KEGEL gestaltet sich das schon schwieriger.  http://www.mathe-formeln.de/Mathe-Bilder-3D/kegel.gifdie formel dazu findest du hier ( http://de.web-z.net/~mathe/tnt_anschauen.php?tid=52 ) die oberfläche ist demnach folgendermaßen bestimmt: O = Pi * r² + Pi * r * s das volumen: V=(Pi / 3) * r² * h = 1000 cm³ wie du siehst, treten in der volumengleichung 2 unbekannte variablen auf: einmal die höhe h und einmal der radius r. wir lösen trotzdem einmal nach r auf: r² = (1000 / h) * 3/Pi r = wurzel aus ( (1000 / h) * 3/Pi ) was wir geschafft haben, ist ein verhältnis zwischen r und h aufzustellen. es gibt allerdings unendlich viele r und h kombinationen, bei denen der kegel immer das volumen 1000cm³ hat. geometrisch macht sich das insofern bemerkbar, dass ein kegel mit 1000cm³ volumen jeden möglichen radius und damit unendlich viele oberflächen besitzen kann. durch das volumen alleine ist ein kegel also NICHT EINDEUTIG DEFINIERT. du kannst das auch testen, indem du hier ( http://www.mathe-formeln.de/index.php?site=kegel ) einfach mal das volumen eingibst und das tools rechnen lässt. er wird dir eine fehlermeldung geben. nun versuch das mal mit dem volumen und einer beliebigen zahl für "r". Nachtrag: wenn die aufgabenstellung einfach lautet, bestimmen sie die Oberfläche EINES kegels mit dem volumen 1000cm³, kannst du natürlich eine beliebige zahl für r aussuchen (z.b. "1") und die oberfläche des kegels mit dem volumen 1000cm³ und dem radius r=1 bestimmen. gruß, jama |
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| 24.11.2003, 23:05 | Ricky5556 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay danke jama hast mir sehr geholfen. 
8) :] 
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| 24.11.2003, 23:18 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
freut mich 
und für das nächste mal: wähle bei den themen, die du erstellst, bitte aussagekräftige titel und nicht z.b "Wichtig!"
danke.gruß, jama |
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| 24.11.2003, 23:42 | Kontrollator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schön Jama! aber um konsequent zu sein sollte man dann auch den Titel nicht nur dieses Themas sondern auch aller anderen nichtaussagekräftige Titel "editieren" das hilft den anderen (hilfesuchenden) leichter im Archiv was zu finden im übrigen wird sowas immer wieder vorkommen und der Berg an Themen mit nicht aussagekräftigen Titeln wird wachsen uns somit auch das Chaos innerhalb der Datenbank Sowas sollte man gleich im Keim ersticken |
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| 25.11.2003, 00:39 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so, ich seh das dann mal als meine pflicht, den titel zu editieren... wenns sonst keiner macht
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| 25.11.2003, 08:04 | Kontrollator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@alpha |
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| 24.03.2009, 17:34 | 1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 1234 ACH ICH sollt einfach im unterricht aufpassen und ständing nicht fragen das ist für eure zukunft wichtig!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ihr dummen |
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