Gruppen, Teilmengen, Untergruppen |
| 08.11.2004, 18:35 | Fliege | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gruppen, Teilmengen, Untergruppen hab mal wieder ein problem mit mathe! vlt kann mir ja jemand helfen: (G,*) = (C,+) ; H= i R := {i*t l t e R } wie überprüfe ich da jetzt, ob H eine untergruppe von G ist?!?! 
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| 08.11.2004, 18:50 | Mathestudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gruppen, Teilmengen, Untergruppen Wie lautet denn die Definition für eine Untergruppe und welche Dinge mußt du nachprüfen damit sichergestellt ist das H eine Untergruppe von G bildet? |
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| 08.11.2004, 18:52 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gruppen, Teilmengen, Untergruppen
Was sagt denn dein Skript dazu, was man prüfen muss? |
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| 08.11.2004, 19:16 | Fliege | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gruppen, Teilmengen, Untergruppen man muss hier doch prüfen, ob a, b Element von G' auch a*b Element G' und a^-1 Element G' ist! oder? |
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| 08.11.2004, 19:17 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gruppen, Teilmengen, Untergruppen Wenn du mit G' H meinst, dann ja. Ausserdem noch, dass . Und wo bekommst du Probleme beim Prüfen? |
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| 08.11.2004, 19:39 | Fliege | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gruppen, Teilmengen, Untergruppen naja - jetzt hab ich da so ne denkblockade: mir ist klar, dass ich das alles zu zeigen/prüfen habe. nur wo nehm ich das a,b her? |
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| 08.11.2004, 19:49 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gruppen, Teilmengen, Untergruppen Ein a aus H hat die Form i*t, ein zweites Element wäre dann etwa i*u. |
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| 08.11.2004, 20:19 | mathe-julia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gruppen, Teilmengen, Untergruppen also definiere ich z.b. a= i*t b=i*u das H nicht leer ist, haben wir ja definiert! (reicht das als nachweis?) a,b sind aus H a*b = was? oder a*b e H (i*t)(i*u) e H i(t*u) e H und das hat ja dann die form wie definiert und ist somit aus H a^-1 e H wie mach ich das jetzt? damit ist doch das inverse element gemeint oder? |
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| 09.11.2004, 10:21 | gast' | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie macht man jetzt weiter? |
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| 09.11.2004, 19:33 | Fliege | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
??? |
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| 12.11.2004, 12:47 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gruppen, Teilmengen, Untergruppen
Nein, du musst ein Element angeben, was in H liegt, dann hast du gezeigt, dass H nicht leer ist (könnte ja sein, dass kein einziges Element eine abstrakte Definition erfüllt). (i*t)(i*u) ist nicht gleich i(t*u). Du musst ja die i´s auch noch multiplizieren. Also (i*t)(i*u)=-tu Lässt sich das als i*x mit reellem x darstellen? |
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