Rechnwinkliges Dreieck Frage dazu

08.11.2004, 21:10	meister_2001de	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnwinkliges Dreieck Frage dazu Hallo könnt ihr mir mal eine kleine Aufgabe lösen. Die 2 Katheten seien mit dem Verhältniss 4:7 gegeben. Der größere Hypotenusenabstand beträgt 9cm. Frage: Wie kann ich jetzt hier den Flächeninhalt der Rechtwinkligen Dreieck ausrechen? Wie kann ich die längen der Katheten und der Hypothenuse ausrechnen?? DANKE!!!
08.11.2004, 22:19	Gustav	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist mit Hypothenusenabstand gemeint? Die Länge der längeren Kathete? Wenn ja, dann ist die Berechnung einfach: $\begin{eqnarray} \frac{x}{9}=\frac{4}{7}\Rightarrow x=\frac{4}{7}\cdot 9 \end{eqnarray}$ somit berechnet sich der Flächeninhalt F so $\begin{eqnarray} F = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{7}\cdot 9 \cdot 9 \end{eqnarray}$ und die Hypothenuse so: $\begin{eqnarray} c = \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{(\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{7}\cdot 9)^2 + 9^2} \end{eqnarray}$
09.11.2004, 07:28	meister_2001de	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein mit dem Hypotenunsenabstand ist éin teil der Hypotenuse gemeine. wenn du auf der seite hier: http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerz...ras/site24.html mal nachschaust ist es hier die länge p. Und das Verhältniss von a und b ist 4:7
09.11.2004, 08:33	Jan	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du annimmst, das a die längere kathete ist, dann gilt: $\begin{eqnarray} \frac{a}{b} = \frac{7}{4} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} p= 9 \end{eqnarray}$ dann nimmst du die kathetensätze: $\begin{eqnarray} a^{2} = p c \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b^{2} = q * c \end{eqnarray}$ die dividierst die erste durch die zweite gleichung (darfst du ja, bei den ganzen längen wird ja kein wert 0 sein) und erhältst: $\begin{eqnarray} \frac{a^{2}}{b^{2}} = \frac{p}{q} \end{eqnarray*}$ hier setzt du deine werte von oben ein und kannst q berechnen. damit kennst du auch c (= p + q), über die kathetensätze kriegst du dann a und b raus usw.

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