Maximum, Grenzwert |
| 09.11.2004, 14:56 | Zweimalzwei | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Maximum, Grenzwert Wer hat bei folgender Frage eine Idee wie die gehen könnte? Es seien an und bn konvergente Folgen reeller Zahlen mit den Grenzwerten lim an = a und lim bn = b. Man zeige: lim (max(an,bn))=max(a,b) Wer da ne einigermaßen schlaue Idee? |
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| 09.11.2004, 20:34 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, also ich glaub ich würde zwei Fälle unterscheiden. 1. a=b 2. a!=b Für 2.: Wenn a ungelich b, dann ist a+x=b mit x aus IR. Und jetzt musst du nur noch die Folgenglieder betrachten, die in der Bällen mit Radius kleiner x/2 um a bzw. b liegen. Siehst du schon, worauf es hinausläuft? Gruß Anirahtak |
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| 09.11.2004, 22:08 | Zweimalzwei | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Ne, nett so richtig... Warum kommt hier plötzlich n! ins Spiel?! Für ne kleine Ausführung wäre ich ecth dankbar! |
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| 10.11.2004, 17:46 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso n! Meintest du wohl
Das Ausrufezeichen sollte nicht Fakultät bedeuten, sondern ich meinte "a ungleich b". Schaus dir mal unter diesem Blickpunkt an. Gruß Anirahtak |
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| 10.11.2004, 17:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
noch ein Tipp von mir: Fall a = b mal selbst beweisen. Fall a > b: Zeige, dass es ein N gibt, so dass für alle n > N gilt: b_n < (a + b) / 2 < a_n Das Maximum von (a_n; b_n) ist dann a_n und der Rest ist Schreibarbeit. |
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| 11.11.2004, 11:41 | Zweimalzwei | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo nochmal! Sorra, aber ich bekomm das irgendwie nett hin. Kann mir das jemand so erklären, dass man es auch nach fünf Wochen Mathestudium versteht?! Wäre echt nett! |
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| 11.11.2004, 13:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann schreib doch erstmal hin, was es bedeutet (sprich Definition vom Grenzwert) dass: lim an = a und lim bn = b |
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