gleichung herleiten

09.11.2004, 16:44

n00b

gleichung herleiten

hi ihr!

haben da 'ne hausaufgabe auf:
sollen aus 2 gleichungen eine andere herleiten:
(die einsen und zweien sind indexe - wusst nich, wie ich das machen sollt...

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ m1 $\begin{eqnarray*} v1^{2} \end{eqnarray*}$ + $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ m2 $\begin{eqnarray*} v2^{2} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ m1 $\begin{eqnarray*} u1^{2} \end{eqnarray*}$ + $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ m2 $\begin{eqnarray*} u2^{2} \end{eqnarray*}$

und

m1v1 + m2v2 = m1u2 + m2u2

daraus soll man auf u1= $\begin{eqnarray*} \frac{(m1-m2)v1 + 2 m2v2}{m1 + m2} \end{eqnarray*}$

und u2= $\begin{eqnarray*} \frac{(m2-m1)v2 + 2 m1v1}{m1 + m2} \end{eqnarray*}$

kommen (geht um den impuls und die energie von 2 körpern)

danke im vorraus

09.11.2004, 16:49

grybl

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RE: gleichung herleiten
Hallo du!

Könntest du bitte die Fehler im Code ausbessern, dass wir auch lesen können, was du gepostet hast? Augenzwinkern

09.11.2004, 16:53

n00b

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sry, ging wohl schief, also nochmal ohne formeleditor^^

die erste gleichung is

1/2 (m1)(v1)^2 + 1/2 (m2)*(v2)^2 = 1/2 (m1)(u1)^2 + 1/2 (m2)(u2)^2 (für die Energie beim stoß)

und die zweite

(m1)(v1) + (m2)(v2) = (m1)(u1) + (m2)(u2) (für den impuls)

davon kommt man auf

(u1) = ( ( (m1) - (m2) )*(v1) + 2 (m2)(v2) ) / ( (m1) + (m2) )

und

(u2) = ( ( (m2) - (m1) )*(v2) + 2 (m1)(v1) ) / ( (m1) + (m2) )

wie das mit den indexen geht, wusst ich nich, hab die größen deshalb alle in klammern geschrieben

(v1) und (v2) sind die geschwindigkeiten der körper vor dem zusammenprall, (u1) und (u2) danach, m die masse Augenzwinkern

09.11.2004, 20:22

sommer87

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und hier nochmal im formeleditor (bitte im latex keine verschiedenen schriftgrößen; arten; farben benutzen Augenzwinkern

)

Zitat:

1. Gleichung:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} (m_1) (v_1)^{2} + \frac{1}{2} (m_2)(v_2)^{2} = (m_1) (u_1)^{2} + \frac{1}{2} (m_2) (u_2)^{2} \end{eqnarray*}$

2. Gleichung:
$\begin{eqnarray*} (m_1)(v_1) + (m_2)(v_2) = (m_1)(u_1) + (m_2)(u_2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u_1 = \frac{(m_1-m_2)(v_1) + 2(m_2)(v_2)}{m_1+m_2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u_2 = \frac{(m_2-m_1)(v_2+2(m_1)(v_1}{m_1+m_2} \end{eqnarray*}$

Hoffe, es stimmt alles, sonst kannst du den code mit einem klick auf "zitat" verändern...

die tiefgestellte zahl bekommst du, wenn du x_2 schreibst ( $\begin{eqnarray*} x_2 \end{eqnarray*}$ )

09.11.2004, 20:27

hummma

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Loes eine Gleichung nach $\begin{eqnarray*} u_{1,2} \end{eqnarray*}$ auf und setzt es in die andere Gleichung ein. Dann musst die Gleichung noch nach $\begin{eqnarray*} u_{1,2} \end{eqnarray*}$ aufloesen

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