Teilmengen |
| 09.11.2004, 18:05 | IKE | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Teilmengen ich sitze hier nun schon eine weile vor meinem Aufgabenblatt und finde irgendwie nicht den richtigen Weg um folgende Aufgabe zu lösen, die da lautet: Man bestimme eine Teilmenge V von S4 mit genau 6 Elementen, die bezüglich der Verknüpfung ° eine Gruppe ist und beweise dieses Ergebnis. Ich bin bisher zu folgender Überlgegung gekommen, das die Gruppe S4 ja im Grunde genommen gar keine 6 Elemente haben kann, oder täusche ich mich da vielleicht? Es wäre wirklich nett wenn man mir einen Tipp geben könnte, wie ich daran gehen kann. mfg IKE |
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| 09.11.2004, 18:23 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die hat natürlich 24 Elemente. Aber du sollst ja nur eine Teilmenge von mit 6 Elementen finden. Vorschlag: Wie wäre es mit denjenigen Elementen von , die ein ausgezeichnetes Objekt festlassen, während sie die drei anderen Objekte permutieren? |
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| 09.11.2004, 18:37 | pumuckl | Auf diesen Beitrag antworten » |
tip zum beweis: wenn du als das feste Element die 4 nimmst, kannst du die resultierende Teilmenge von S4 als S3 x {(4)} umschreiben, dann brauchst du nichtmal die ganzen Gruppenaxiome einzeln zu überprüfen *fg* |
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| 09.11.2004, 19:06 | IKE | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielen dank ersmal dafür, das bringt mich doch schon ein ganzes stück weiter mfg IKE |
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