bitte "mensch ärger dich nicht" aufgaben lösung überprüfen... |
| 09.11.2004, 18:24 | Filewalker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| bitte "mensch ärger dich nicht" aufgaben lösung überprüfen... ich schreib morgen mathe lk vorabi arbeit (also kursarbeit) und hab alle übungsaufgaben des lehrers gemacht, jedoch bin ich mir bei folgender unsicher und wüsste sie gerne bestätigt bzw berichigt: Beim "Mensch ärgere dich nicht" benötigt man eine Sechs, um anfangen zu können. Man darf jeweils eine Serie aus drei Würfen ausführen. a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit darf man in der 4. Serie das Spiel beginnen b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit darf man nach 4 Serien noch nicht anfangen? c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit darf man in den ersten vier Runden beginnen? d) Wie viele Serien muss man mindestens würfeln, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99% wenigstens eine Erfolgsserie, d.h. eine Serie mit einer Sechs, zu erhalten? Ich hab mit das so gedacht: a) Also hat man in den ersten 3 Serien (also 9 würfe) keine 6 gewürfelt, nun kann man in der 4. direkt eine 6 würfeln, keine 6 und dann eine 6, oder 2mal keine 6 und dann eine 6, wäre: (5/6)^9*( 1/6 + 5/6*1/6 + (5/6)^2*1/6) oder geht das mit dem gegenereignis schneller, aber was ist das gegenereignis? b) also 4 serien (12 würfe) keine 6, ob man danach anfangen darf, ist nicht gesagt: (5/6)^12 c) würde ich übers gegenereignis machen. wenn Runden gleich Serien, dann E = in 12 würfen mindestens einmal 6 E(quer) = in 12 würfen keine 6 1-(5/6)^12 wenn 1mal wüfeln = 1 Runde, dann sind 3 Runden eine Serie (aber eher unwahrscheinlicher als obigs), dann E = in 4 wüfen mindestens einmal 6 E(quer) = in 4 würfen keine 6 1-(5/6)^4 d) auch übers gegenereignis: E = in x Serien (3*x würfen) mindestens eine 6 E(quer) = in x Serien (3*x würfen) keine 6 1-(5/6)^3x wäre ganz nett, wenn mir jemand sagt, ob das richtig ist... gruß lukas |
||
| 09.11.2004, 19:53 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, also (a) stimmt. Die Zufallsvariable X, die du beobachtest ist die Anzahl der Würfe bis zur ersten 6 und das Ereignis, das du suchst, ist n=10,11,12. Das Gegenereignis wäre keine 6 bei den Würfen 10,11,12. Das X kann ja Ausprägungen gegen unendlich annehmen. Du siehst also, das Gegenereignis ist äußerst unbrauchbar hier. (b) ist meiner Meinung richtig und bei (c) würde ich sagen, eine Runde sind 3 Würfe, also ist der erste Ansatz richtig, zu (d). Du hast ja keine (Un)Gleichung hingeschrieben, aber ich glaub du meinst das richtige. Gruß Anirahtak |
||
| 09.11.2004, 21:06 | Filewalker | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja stimmt mein fehler bei d) meinte ich: 1-(5/6)^3x > 0,99 |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
