Lineare Hülle |
| 09.11.2004, 18:38 | Mathestudent | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Hülle wenn ich zeigen will, das die lineare Hülle L(S u T) = L(S) + L(T) ist, für S,T Teilmenge V (V Vekotorraum über dem Körper K) dann kann ich doch einfach die Definition der linearen Hülle darauf anwenden. Ich will sagen, das jeder Vektor aus S,T durch eine eindeutige Linearkombintion darstellbar ist. Das bedeutet weiterhin L(S) und L(T) sind definiert. Da heißt jetzt das durch die Vereinigung der beiden Vektoren S u T eine neue Vektormenge habe. Diese neue Vektormenge kann ich dann wieder durch die eindeutige Linearkombination darstellen und das ist dann das gleiche, als wenn ich die beiden linaren Hüllen L(S) und L(T) zusammenaddiere, denn dann erhalte ich auch wieder die Linearkombination von der vereinigten Menge S u T. Ist das soweit ok? Muss es noch mathematisch korrekt ausformulieren. Mathestudent |
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| 12.11.2004, 12:49 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lineare Hülle Beachte, dass bei der linearen Hülle die Darstellung der Linearkombination nicht eindeutig sein muss. Gruß vom Ben |
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| 06.05.2005, 16:13 | Angelina | Auf diesen Beitrag antworten » |
>> Beachte, dass bei der linearen Hülle die Darstellung der Linearkombination nicht eindeutig sein muss. ähm.. warum muss die nicht eindeutig sein? (bin gerade dabei das zu lernen und kann deine Aussage leider noch nicht nachvollziehen. Kannst du sie mir bitte erläutern?) Danke schonmal 
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| 07.05.2005, 17:29 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
das gilt nur, wenn die erzeugende menge linear unabhängig ist; stichwort: basis! nimm das erzeugnis der menge {(0|0),(1|0)} und erzeuge damit den vektor (2|0), du kannst dazu am ende den vektor (0|0) beliebig oft aufaddieren. |
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