Hilfe bei Lösungsmenge von X |
| 25.11.2003, 16:31 | redriver | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Hilfe bei Lösungsmenge von X ich versuche gerade diese Aufgabe : x+2+Wurzel 2x+7 = 16 nach x aufzulösen, nur komme ich da nicht weiter. Jann mir da einer Helfen? mfg |
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| 25.11.2003, 16:39 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x+2+Wurzel 2x+7 = 16 Du meinst x + 2 + Wurzel(2x) + 7 = 16 oder? Ich würde erst mal die Wurzel auf eine Seite bringen: Wurzel(2x) = 7 - x Und dann auf beiden Seiten quadrieren: 2 x = (7-x)² 2 x = 49 - 14x + x² x² - 16x + 49 = 0 Jetzt sollte es kein Problem mehr darstellen 
Man muss nur aufpassen, dass 2x größer gleich 0 sein muss am schluss... |
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| 25.11.2003, 17:15 | redriver | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke ich habe es so gemient : x + 2 + Wurzel(2x + 7) = 16 halt die klammern vergessen 
mfg |
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| 25.11.2003, 17:16 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Prinzip ist trotzdem das gleiche
Also probiers mal so zu machen und sag ob du klar kommst. |
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| 25.11.2003, 18:30 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nochmal als liste:
ich denke mal außer der quadratischen ergänzung sollte alles klar sein, aber frag dann einfach... |
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| 13.02.2004, 15:01 | woohoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x+2+wurzel(2x+7) = 16 | -x-2 wurzel(2x+7) = 14-x | beide seiten quadrieren 2x+7 = 196-28x+x² | -2x-7 0 = x²-30x+189 | pq formel x1 = 21 x2 = 9 |
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| 13.02.2004, 16:52 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey Leute ich kann nur nochmal auf den Formeleditor verweisen. Sind vielleicht 2 Minuten mehr Arbeit...aber 10 Minuten mehr für die Leute die einem helfen sollen. Also versuche demnächst x+2+wurzel(2x+7) = 16 einfach als darzustellen Sieht doch viiiiiel hübscher aus 
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| 14.02.2004, 01:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gemeinerweise haben Wurzelgleichungen die unangenehme Eigenschaft, dass machmal Lösungen, die für die quadratische Gleichung durchaus stimmen, in der Wurzelgleichung schlichtweg falsch sind. Das liegt daran, dass die Wurzelgleichung immer durch Quadrieren umgeformt wird und dadurch allfällige negative Vorzeichen verlorengehen, weil diese beim Quadrieren ja immer positiv werden. Somit sind die erhaltenen Werte unbedingt wieder in die Angabe einzusetzen, um deren Gültigkeit zu verifizieren: x1 = 21 Links: 21 + 2 + 7 = 30 Rechts: 16 -> x1 = 21 ist falsch (würde vor der Wurzel ein Minus stehen, wäre diese Lösung richtig) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x2 = 9 Links: 9 + 2 + 5 = 16 Rechts: 16 -> x2 = 9 ist richtig! -> L = {9} -------------- Gr mYthos |
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