fehlender Punkt bei einer Parabel |
| 09.11.2004, 19:09 | Keef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| fehlender Punkt bei einer Parabel 1. Punkt x= -3 2. Punkt x= -5 3. der Scheitel (x|-2), bei dem der x-wert des scheitels fehlt. Wie kann ich also aus den Angaben den x-wert des scheitels ausrechnen? Help Me! pls Also ich weiß, dass -4 rauskommt, möchte aber wissen, wie man sich das ausrechnent |
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| 09.11.2004, 19:21 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Angaben sind unvollständig oder verdorben. Schreib erst einmal genau auf, was gegeben und was gesucht ist. So versteht das keiner! (Man kann nur raten, was du meinst.) |
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| 09.11.2004, 19:30 | Keef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabenstellung: Gegeben sind jeweils die Nullstellen und der y-wert des scheitels einer parabel. bestimmte die gelichung der parabel. . x=-3 . x=-5 scheitel (?|-2) ich will nun wissen, wie man auf den x-wert ds scheitels kommt, denn das rechnen is eigentlich zweitrangig |
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| 09.11.2004, 19:33 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, jetzt versteht man die Aufgabe. Tip: Beachte, daß eine Parabel eine symmetrische Figur ist, deren Symmetrieachse durch den Scheitel geht. Wie liegen also die Nullstellen zueinander? |
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| 09.11.2004, 19:38 | Keef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ka, was du meinst...^^ mehr hab ich an infos auch net ich weiß halt nur das für den gesuchten wert -4 rauskommt, weiß aber nicht wie man draufkommt |
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| 09.11.2004, 19:43 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du solltest dir eine Skizze machen: Markiere zunächst die Nullstellen auf der x-Achse. Lege dann von Hand eine Parabel durch die Nullstellen durch (Schmierskizze), dann siehst du alles. |
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| 09.11.2004, 19:53 | Keef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hä? wir ham nichts in der schule gezeichnet ich will doch nur den x-wert! |
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| 11.11.2004, 15:36 | Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja dann rechnen halt aus, wie oben schon erwähnt, ist der Graph einer Parabel zu einer Symetrieachse symmetrisch, die den Scheitel schneidet und außerdem eine Parallele zur y-Achse ist. Wennst des berücksichtigst wo muss dann logischerweise der x-Wert des Scheitel liegen? 
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| 11.11.2004, 16:23 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hä?, ist schlechter Stil, insbesondere wenn Einiges dazu erklärt wurde. eine Skizze oder Schmierskizze dazu machen heißt NICHT dass du die Ergebnisse dort ablesen sollst, sondern ... im Übrigen scheint genau dies der Grund auch warum du das nicht in den Griff bekommst . |
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| 11.11.2004, 17:47 | tomtofly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon mal was vom "Satz von VIETA" gehört? Der hilft dir hier weiter! (Vorrausgesetzt ich habe das richtig verstanden, dass x=-3 und x=-5 die Nullstellen der Funktion sind.) Hilft dir der Hinweis weiter oder muss ich ausführlicher werden? PS. Ich komm da aber auf einen Scheitelpunkt bei S (-4|-1), wenn die Nullstellen bei x=-3 und x=-5 liegen. Kann es sein, dass du dich verschieben hast? |
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| 11.11.2004, 19:13 | Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne, der Scheitelpunkt S(-4|-2) kann schon richtig sein, weil du auch beim Satz von Vieta a (den Vorfaktor von x²) berücksichtigen musst. 
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| 11.11.2004, 21:04 | tomtofly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie meinst du dass? Also seien die Nullstellen: x_1=-3 und x_2=-5 Dann gilt laut dem satz von Vieta: x²+px+q=0 (I) x_1 + x_2 = -p (II) x_1 * x_2 = q Also bekommt man hier: p=8 und q=15 Also lautet die Gleichung: 0=x²+8x+15 Und genau diese Fkt. hat da diese Nullstellen, nur eben nicht bei y=-2 sondern bei y=-1 und x=-4 den Scheitelpunkt. Wie soll man das aber hinbekommen, wenn der Scheitelpkt. bei (-4|-2) liegen soll? |
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| 11.11.2004, 21:12 | Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ist nicht ganz richtig. Das gilt nur für a=1. Der allgemeine Satz von Vieta lautet x_1 + x_2 = -p/a und x_1 * x_2 = q/a
Wenn die Nullstellen bei -3 und -5 liegen heißt das nur dass f(x)=a(x+3)(x+5) bzw. a*x²+a*px+a*q d.h. wenn der Scheitelpunkt die y-Koordinate -2 hat muss a folglich 2 sein.
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| 11.11.2004, 21:59 | tomtofly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha, alles klar! das hab ich nicht gewusst, gut dass mir das mal jemand sagt 
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