cos (x/2) ohne arccos

10.11.2004, 09:14	Holger	Auf diesen Beitrag antworten »
cos (x/2) ohne arccos Hallo Gemeinde, innerhalb einer Berechnug erhalte ich den cos eines Winkels x. Für weitere Berechnungen benötige ich den cos und den sin von x/2. Kann man irgendwie cos (x) direkt in cos (x/2) überführen ohne arccos zu verwenden? Also nicht mittels: sin (x/2)= sin(acrccos(cos(x/2))
10.11.2004, 13:25	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Löse die Formel $\begin{eqnarray} \cos{x} = 2\cos^2{\left(\frac{1}{2}x\right)} -1 = 1 - 2\sin^2{\left(\frac{1}{2}x\right)} \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} \cos{\left(\frac{1}{2}x\right)} \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} \sin{\left(\frac{1}{2}x\right)} \end{eqnarray}$ auf (auf das richtige Vorzeichen der Wurzel achten).
10.11.2004, 15:16	Holger	Auf diesen Beitrag antworten »
ganz prima - das passt DANKE !!

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