Induktion

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Harald Kurse Auf diesen Beitrag antworten »
Induktion
So jetzt hab ich genug probiert, ich frage jetzt mal. Ich soll zeigen dass:

für n > 1

Ich denke, das geht mit Induktion. Im Induktionschritt habe ich als letzes folgendes versucht, aber da komme ich auch nicht weiter:

Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Falls du nicht zwingend Induzieren willst, Binomischer Lehrsatz
Harald Kurse Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab jetzt ne lösung gefunden, frage mich bloss, ob ich das alles so darf:


AD Auf diesen Beitrag antworten »

Beim Gebrauch von Identitäten wie



sollte man sich über deren Gültgkeitsbereich Gedanken machen. Und gehört definitiv nicht dazu! Das hast du wenig elegant gelöst, indem du das problematische einfach bei einem Umformungsschritt unter den Tisch hast fallen lassen...
Harald Kurse Auf diesen Beitrag antworten »

hmm, ich dachte für k < 0 und k > n ?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, dann stimmt aber die von Arthur angegebene Regel nicht für k = 0.
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Um nochmal auf den Tipp von lazarus zurückzukommen:

Binomischer Lehrsatz:


Jetzt setze mal a=1 und b=-1. Augenzwinkern

*** verschoben. Gehört für mich in die Algebra. ***
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Harald Kurse
hmm, ich dachte für k < 0 und k > n ?


Ja, das kann man so machen. Siehe auch hier.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@Leopold

Man kann's für ganze Zahlen k<0 tatsächlich auch "stimmig" so festlegen. Allerdings ist mir nicht ganz klar, was der von dir verlinkte Beitrag damit zu tun hat - ich sehe dort nur "gewöhnliche" Binomialkoeffizienten mit ...
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie gesagt. Die Regel

stimmt dann nicht mehr. Setze beispielsweise k=0 ein.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die stimmt doch: 1 = 1 + 0
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ohhh... Hammer
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