Abstand Gerade - Gerade

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Pitchriddick Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand Gerade - Gerade
Hallo, bin grad am verzweiflen Wink
Und zwar habe ich ja diese formel um den Abstand zweier windschiefer Geraden zu berechnen:


Okay, nun habe ich ne Hilfsebene erstellt ( jeweils den Richtungsvektor einer Geraden genommen und noch einen Stützvektor von g)
Dann mit den Kreuzprodukt einen Normalenvektor herausbekommen, der othogonal zu den beiden Richtungsvektoren der Geraden ist:




So alles in die obere Formel eingesetzt ergibt:



Jetzt komme ich einfach nicht auf das Ergebnis von 15 (FE).
Wie muss ich das denn jetzt genau berechnen? Distributivgesetz?? Ich hab schon ne Stunde hin und her probiert, aber ohne Erfolg..

Danke schon mal für eure Hilfe Tanzen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand Gerade - Gerade
Zitat:
Original von Pitchriddick
Hallo, bin grad am verzweiflen Wink
Und zwar habe ich ja diese formel um den Abstand zweier windschiefer Geraden zu berechnen:


Okay, nun habe ich ne Hilfsebene erstellt ( jeweils den Richtungsvektor einer Geraden genommen und noch einen Stützvektor von g)
Dann mit den Kreuzprodukt einen Normalenvektor herausbekommen, der othogonal zu den beiden Richtungsvektoren der Geraden ist:




So alles in die obere Formel eingesetzt ergibt:



Jetzt komme ich einfach nicht auf das Ergebnis von 15 (FE).
Wie muss ich das denn jetzt genau berechnen? Distributivgesetz?? Ich hab schon ne Stunde hin und her probiert, aber ohne Erfolg..

Danke schon mal für eure Hilfe Tanzen



ich hebe den starken verdacht




zunächst: das ist kein verdacht, mußt du den (normalen)vektor NORMIEREN.
und der verdacht: die 1. komponente von trägt ein MINUS vor sich her.
Pitchriddick Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
und der verdacht: die 1. komponente von trägt ein MINUS vor sich her.

Und wie du Recht hast Freude
aber was zur Hölle ist mit normieren gemeint ?
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Vektor wird durch seinen Betrag geteilt.
Der sich ergebende Vektor hat den Betrag 1 und wird als normiert bezeichnet.
Pitchriddick Auf diesen Beitrag antworten »

Danke... aber woher weiß ich ,wann ich den Normalenvektor normieren muss. Bisher , bei anderen Aufgaben wie Abstand Punkt- Gerade usw. musste ich das nicht machen.

PS: geile Sig^^
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Kennst du die HNF ? Da musst du normieren um den Wert direkt ablesen zu können. Hier isses das gleiche um nicht zu sagen das selbe.
Normieren musst du nicht, du kannst auch nochmal um die Ecke rechnen, aber es ist einfach bequemer.
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

immer wenn du längen (abstände) bestimmst, mußt du normieren, also "auf das mass EINS beziehen".
im konkreten fall hat der vektor den betrag, die länge 15, also mußt du durch 15 dividieren.

du kannst ja auch nicht cm und km vermischen.
ist eigentlich im nachhinein eh klar, oder verwirrt
werner
Pitchriddick Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wernerrin
ist eigentlich im nachhinein eh klar, oder verwirrt
werner


jop, danke, habs nun raus.

...was ich aber dann doch nicht verstehe ist, warum man hier nicht das Distributivgesetz anwenden muss..
und warum ich diese Technik(normieren) nicht bei der Berechnung des Abstandes Punkt-Gerade verwenden muss. ?

dankschoen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

distributivgesetz anwenden: verwirrt
abstand punkt - gerade: wenn du ein analoges verfahren verwendest, ist das auch dort notwendig.
wenn du den lotfußpunkt F über die "schnittebene" bestimmst, kannst du natürlich den abstand direkt über dien betrag des vektors PF bestimmen.

werner
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