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27.03.2007, 23:18	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
Wkr Ich brauche euere Hilfe , schreibe bald eine Klausur und ich hab nicht wirklich viel Ahnung von Wahrscheinlichkeitsrechnung, leider Um den Gesundheitszustand seiner Spieler zu erforschen, ruft er alle 50 an. Aus Erfahrung weiß er, dass alle 10% seiner Spieler unabhängig voneinander aus Verletzungsgründen die Einladung absagen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist unter den angerufenen Spielern 1. der sechste der erste verletzte 2. frühestens der fünfte der erste verletzte 3. der zwölfte der dritte verletzte 4. der achte verletzt und der zehnte nicht verletzt Kann man dies mit Baumdiagramm berechnen?
27.03.2007, 23:23	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
ja kannst du du machen, wenn du willst. Ich nehm an du willst auch wissen wie das geht ?
27.03.2007, 23:24	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
es wäre nett, wenn du mir helfen könntest... ich hab mir zwar schon gedanken darüber gemacht, aber meine lösung sieht irgendwie kompliziert aus
27.03.2007, 23:32	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso denn kompliziert ? Du musst wenn du dir einen Baum gezeichnet hast (gibt ja immer nur krank nichtkrank) einen ganz bestimmten Ast raussuchen und alle w-keiten entlang diesem multiplizieren. Kommen mehre Äste in Frage addierst du diese. Willst du das unbedingt mit Baumdiagramm machen ? Formelmässig wäre das ja eine Bernoullikette. Hast du das schonal gehört ?
27.03.2007, 23:36	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
ja gehört schon... Aber wie wende ich die hier an?! n=50, p=0,1 oder??
27.03.2007, 23:39	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Grunde ja. Allerdings kommt hier hauptsächlich drauf an wie du die Ereignisse in Formeln umsetzt. Werden wir doch mal ganz konkret: Was fällt dir bei der 1. ein ?
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27.03.2007, 23:43	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 50 \\ 6 \end{pmatrix} 0,1^{6} * 0,9^{50-6} \end{eqnarray*}$
27.03.2007, 23:56	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Und siehste genau das ist das Problem. Das was du hingeschrieben hast ist "Es gibt unter den 50 genau 6 verletzte" Gesucht ist allerdings "die ersten fünf sind unversehrt und der 6te ist kaputt". Wie war das mit Bernoulli-experiment und Wiederholungen des gleichen Experiments und so ?
27.03.2007, 23:59	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
ohhh, da bin ich überfragt
28.03.2007, 00:05	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie ist denn die Wahrscheinlichkeit dafür das die ersten Fünf alle unverletzt sind ?
28.03.2007, 00:07	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich habs mir so überlegt: $\begin{eqnarray} 0,9^{5} 0,1 = 0,05905 \end{eqnarray*}$ , d.h., dass die wahrscheinlichkeit, dass der sechste der erste verletzte ist, beträgt 5,9 %... Richtig???
28.03.2007, 11:53	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
zu 2. $\begin{eqnarray} 1-(0,1+0,90,1+0,90,90,1+0,90,90,90,1)=0,6561 \end{eqnarray}$ ????? stimmt denn diese lösung?
28.03.2007, 11:55	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab beides nicht nachgerechnet aber vom ansatz her stimmt beides!
28.03.2007, 12:17	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie mach ich es dann bei 3, ich kann das wieder mit Baumdiegramm rechnen und wie bestimme ich es mit der formel???
28.03.2007, 12:22	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du das Ereginiss ein bischen Modifizierst kannst du es betrachten als "Unter 11 Spielern sind genau 2 Verletzte, und der 12 ist Verletzt" Hilft das schonmal ?
28.03.2007, 12:31	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
zu erst berechne ich $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 11 \\ 2 \end{pmatrix} 0,1^{2} * (1-0,9)^{11-2} = 0,2131 \end{eqnarray}$ und dazu $\begin{eqnarray} (1-0,1)^{12-1} * 0,1 \end{eqnarray*}$ addieren, richtig?
28.03.2007, 12:36	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht in dem zweiten teil nur "um den 12ten an und für sich", war von mir bisschen Schwammig. $\begin{eqnarray} {11\choose 2} \cdot 0.1^{2} \cdot 0.9^{11-2} \end{eqnarray}$ Falls du das so gemeint hast stimmts. Wenn wir nun auchnoch den Zwölften mit reinziehen haben wir: $\begin{eqnarray} \left[{11\choose 2} \cdot 0.1^{2} \cdot 0.9^{11-2}\right] \cdot 0.1 \end{eqnarray}$ unter 11 genau 2 und der 12te krank und $\begin{eqnarray} \left[{11\choose 2} \cdot 0.1^{2} \cdot 0.9^{11-2}\right] \cdot 0.9 \end{eqnarray}$ unter 11 genau 2 und der 12te gesund
28.03.2007, 12:45	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
ich brauche doch nur "unter 11 genau 2 und der 12te krank" zu bestimmen $\begin{eqnarray} [ \begin{pmatrix} 11 \\ 2 \end{pmatrix} 0,1^{2} 0,9^{11-2} ]0,1 = 0,0213 \end{eqnarray*}$
28.03.2007, 13:03	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja aber ich wollte dir doch die Systematik zeigen. Steigst du jetzt doch ? Dann mal an die nächste Aufgabe..
28.03.2007, 13:12	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
oje.... "der achte verletzt" $\begin{eqnarray} (1-0,1)^{8-1}0,1 \end{eqnarray}$ "der zehnte nicht verletzt" 0,9*0,9
28.03.2007, 13:45	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Komm drauf an. Ssoll der achte der erste Verletzte sein ? So wies dasteht isses für mich nicht ganz klar
28.03.2007, 13:50	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich kann das auch nicht genau aus der aufgabenstellung erkennen, es steht "der achte verletzt und der zehnte nicht verletzt "... wie kann ich es denn berechnen???
28.03.2007, 13:53	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin mir grad nicht sicher. Kann da evtl. jemand anders was dazu sagen ?
28.03.2007, 18:21	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
wie mache ich es bei der nächsten aufgabe... "der sechste der erste und der zehnte der dritte verletzte" zu erst bestimmt man wieder, dass der sechste der erste verletzter ist $\begin{eqnarray} 0,9^{5}0,1=0,05905 \end{eqnarray}$ "unter den nächsten drei anrufen muss genau einer verletzter existieren" wie kann man dies berechnen? "der zehnte der dritte verletzte" also $\begin{eqnarray} * 0,1 \end{eqnarray*}$
28.03.2007, 19:41	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Das das gleiche wie "Genau ein verletzter aus Drei" einfach dazwischen multiplizieren.
28.03.2007, 19:48	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
aber die wahrscheinlichkeit wird doch immer geringer, oder? wenn der sechste verletzt ist, dann ist die wahrscheinlichkeit für einen weiteren verletzten nicht mehr 0,1 sondern nur 0,09 oder???
28.03.2007, 19:56	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso sollte die geringer werden ? die Jungs sprechen sich doch nicht ab wer wann wo verletzt ist !
28.03.2007, 20:01	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiß auch nicht wie ich darauf komme, könntest du mir noch einen gefallen tun und diese aufgabe angucken, please Wie viele Spieler muss der Trainer mindestens durchgehen, damit man darauf wetten kann, dass er mindestens einen findet, der verletzungsbedingt absagt. 10% der Spieler sagen aus Verletzungsgründen ab.
28.03.2007, 20:19	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
was bedeutet "das man drauf wetten kann" ? Wie viel Prozent soll das sicher sein ? Wer stellt dir solche ungeauen Aufgaben ! Das ist ja ein Graus !
28.03.2007, 20:25	ksy	Auf diesen Beitrag antworten »
ich nehme an es soll >50% sein, meine tolle lehrerin stellt uns immer sone aufgaben, kein wunder, dass ich bei ihr nichts verstehe
06.04.2007, 10:03	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe da gestern schon ne Lösung geschrieben (naja wenn man dann weiß wieviel % gemeint sind). Du hast deine Aufgabe zweimal gestellt. Sowas dient nicht der schnelleren Lösung sondern es macht sie nur langsamer, ihr rätselt in diesem Thread zum Beispiel noch darum was damit gemeint ist... Hier gehts zur Lösung in deinem anderen Thread.

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