[gelöst]Teilmengen

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papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »
[gelöst]Teilmengen
Moin moin,

gibt es eine Menge mit ? Wenn ja, warum nicht? smile
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ein "gehobenes" Rätsel für ZF/ZFC-Experten? Augenzwinkern

Ich zähle leider nicht zu jenen. traurig
 
 
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, der Beweis ist sogar recht einfach, wenn man ihn vor sich hat. Ohne Axiome und dergleichen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von papahuhn
Wenn ja, warum nicht? smile

Hat das einen tieferen Sinn? Mir wäre

Zitat:
Wenn nein, warum nicht? smile

einleuchtender. Augenzwinkern
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube es handelt sich bei "Wenn ja, warum nicht?" um einen kleinen Kalauer, der mal gerne gemacht wird, wenn man offen lassen will, ob es etwas gibt (und warum) oder ob es etwas nicht gibt (und warum nicht). Sowas wie das Kofferwort "Jein" auf der Satzebene.


Ich frage mich, wie "streng" man die Menge, die aus dem kartesischen Produkt entsteht ob ihrer Elemente deuten muss.

Wenn man z.B. M als die Menge aller endlichen Tupel/Folgen sieht, die mindestens ein Element haben, dann könnte man MxX z.B. als Konkatenation dieser Folgen ansehen, die dann allerdings mindestens zweielementig wären.

Man könnte aber auch sagen, dass M und MxM unvergleichbar sind.
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

So ein sollte schon formal definiert werden können.

Ps: Das mit dem Kalauer stimmt.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von papahuhn
Ps: Das mit dem Kalauer stimmt.

Das würde ich nachträglich auch behaupten. Augenzwinkern
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht vom Rätsel ablenken, hier. smile
PrototypeX29A Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wüsste nicht warum die Menge nicht möglich sein sollte.
Rekursiv konstruiert:

1. 42 ist in M
2. Sind x und y in M, dann ist auch (x,y) in M
3. Nur so gebildete Elemente sind in M.

Durch 2. gilt: .
Weil aber nicht ist

Gruß,
Proto

PS: Was ist ein ZF/ZFC?
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PrototypeX29A
1. 42 ist in M
2. Sind x und y in M, dann ist auch (x,y) in M
3. Nur so gebildete Elemente sind in M.


Ja, das ist es eigentlich schon. smile
Streng genommen müsstest du noch zeigen, dass so eine Menge existiert, aber ich gebe mal eine alternative Definition deiner Menge, aus der die Existenz klar wird.





Ich finde diese Erkenntnis jedenfalls ziemlich cool.
ZF bzw. ZFC ist übrigens die gängige Axiomatisierung der Mengenlehre, wobei C das Auswahlaxiom abkürzt.
PrototypeX29A Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr viel anders ist meine Definition auch nicht, nur etwas weniger formal.
Wir definieren oft so smile
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