Babylonische Brüche!! HILFE!!!!!!!!!

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w17rb Auf diesen Beitrag antworten »
Babylonische Brüche!! HILFE!!!!!!!!!
Hilfe!
Kann mir einer mit den babylonischen Brüchen helfen?
Meine Aufgabe lautet:
Alle Entwicklungen von 1/n in einem 60er Bruch sind endlich, sofern n nur aus den Primzahlen 2,3 oder 5 aufgebaut ist.
Brgründe.
Ich habe einfach gar keine Ahung was ich tun soll...
Lieb Grüße
Anna
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

sitze vor der selben aufgabe, hat keiner eine idee wie man sie lösen bzw. begründen kann???
 
 
w17rb Auf diesen Beitrag antworten »

studierst du auch in oldenburg? :-)
welch beschissene aufgabe...
kannst du mir vielleicht wenn du noch was herausfindest bescheidsagen?? wäre total lieb!
liebe grüße
Anna
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

studier auch in oldenburg.
wenn ich noch was herausfinde werde ich mich melden!aber sag mir bitte auch wenn du noch einen lösungsweg findest.
lieben gruß
Hosch Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr kennt ja bestimmt noch das schriftliche Dividieren aus der Schule, dort multipliziert man den Rest immer mit 10. Da das babylonische System ein 60er System ist dort dementsprechend schrifltich dividieren und ihr erkennt, dass 1/7 und 1/26 peridosche Brüche im babylonischen System sind.
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

aber was hat das jetzt damit zu tun das

"Alle Entwicklungen von 1/n in einem 60er Bruch sind endlich, sofern n nur aus den Primzahlen 2,3 oder 5 aufgebaut ist."

wie soll man dass nun begründen???
Hosch Auf diesen Beitrag antworten »

Verändert man den Bruch 1/n in einem 60er System so, dass im Nenner durch einfache Multiplikation eine 60er Potenz entsteht, ist der Bruch 1/n im babylonischen System endlich. Das müsst ihr zeigen
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Als ganz dummer 10-Klässer würde ich vermuten, dass n bei der Primfaktorzerlegung nur aus den Primfaktoren 2,3,5 besteht. Dann wären 1/n mit n=2^x+3^y+5^z im 60er-System logischer Weise endliche Brüche. Wir nhmen erst mal an, dass 1/1 als endlicher Bruch im 60er-Systemdargestellt werden kann.

Dann kann auch 1/2x dargestellt werden, denn falls eine "Ziffer" nicht durch 2 teilbar ist, dann wird die nächst kleiner 60-Potenz um 30 erhöht (schriftliches dividieren), aber es trotzdem noch als endlicher Bruch darstellbar, der dabei maxiamal eine Nachkommestelle länger werden kann.

Bei 1/3x sieht das so ähnlich aus, nur dass dann wird die nächst kleiner 60-Potenz um 20 erhöht wird aber es trotzdem noch als endlicher Bruch darstellbar, der dabei maxiamal eine Nachkommestelle länger werden kann.

Und noch mal das gleiche für 1/5x nur dass dann wird die nächst kleiner 60-Potenz um 12 erhöht wird aber es trotzdem noch als endlicher Bruch darstellbar, der dabei maxiamal eine Nachkommestelle länger werden kann.

Das ganze könnte man, wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe durch vollständige Induktion begründet werden. Meine Schreibweise ist zwar etwas falsch, aber man weiß was ich meine und ob 1/1 als endlicher Bruch dargestellt werden kann, dass müsst ihr selbst herausbekommen
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

aber welche besondere rolle spielen dann dabei die primzahlen 2, 3 und 5!
versteh dass ganze nicht!!!
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

@Hosch: Das gilt doch dann für jedes n, man muss nur mit nx60 multipliezieren und dann steht im Nenner eine 60, was ja wohl eine 60er Potenz ist.
Auch 1/26*26*60=60/1 also da muss ich was falsch verstanden haben
Gast Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn n durch eine Primfaktorzerlegung dargestellt wird, die eine anderen Primfaktor als 2,3 oder 5 enthält, dann ist es kein endlicher Bruch mehr im 60er-System
Hosch Auf diesen Beitrag antworten »

1/n=(1/2)^x*(1/3)^y*(1/5)^z
das könnte man schreiben als
(1/2)^x*(1/3)^y*(1/5)^z*(2/2)
wären x=y=z=1 wäre n=60 und der Bruch 1/n endlich
(1/2)^x*(1/3)^y*(1/5)^z*(2/2) =2/60
da aber x,y,z elemt der natürlichen Zahlen müßte man wie folgt verfahren um eine 60 er Potenz zu erzeugen
(1/2)^x1*(2/2)^x2*(1/3)^y1*(3/3)^y2*(1/5)^z1*(5/5)^z2*(2/2)^a
jetzt mus nur noch so erweitert werden, dass x1+x2=y1+y2=z1+z2=a ist und man erhält die 60 er Potenz im nenner und der Bruch ist somit endlich.
w17rb Auf diesen Beitrag antworten »

mann mann mann...vesteh das ganze immer noch nicht! große ??? in meine augen. hast du das ganze jetzt verstanden?! wollen wir mailadressen tausche? falls wir noch was rausfinden? :-)
[email protected]
mit glück erfahr ich morgen früh noch was...
bist du denn auch noch ein lehrämter oder schon ein BA? vielleicht kenne wir uns ja :-)
liebe grüße
ANNA
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